《2025年全效学习阶段发展评价九年级数学全一册浙教版》

1. 某轨道列车共有3节车厢,设乘客从任意一节车厢上车的机会均等. 某天甲、乙两位乘客同时乘坐该轨道列车,则甲和乙从同一节车厢上车的概率是(C)
A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： C

2. 在一个不透明的袋子里装有5个小球,每个小球上都写有一个数字,分别是1,2,3,4,5,这些小球除数字不同外其他均相同. 从中随机一次摸出两个小球,小球上的数字都是奇数的概率是( )

A.$\frac{6}{25}$
B.$\frac{9}{25}$
C.$\frac{3}{10}$
D.$\frac{3}{5}$

答案：
C【解析】画树状图如答图所示. 由答图可知,共有20种等可能的结果,其中两个小球上的数字都是奇数的有6种,
∴小球上的数字都是奇数的概率是$\frac{6}{20}=\frac{3}{10}.$

3. 有两把不同的锁和四把钥匙,其中两把钥匙分别能打开这两把锁,另外两把钥匙不能打开这两把锁. 随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次就打开锁的概率是______.

答案：
$\frac{1}{4}$【解析】用A,B表示两把不同的锁,用a,b,c,d表示四把钥匙,其中a能打开A,b能打开B,画树状图如答图所示. 由答图可知,共有8种等可能的结果,其中一次就打开锁的有2种,
∴取出一把钥匙开任意一把锁,一次就打开锁的概率是$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}.$

4. 一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球,这些球除颜色外都相同.
(1)从袋中随机摸出1个球,摸到红球的概率是______.
(2)从袋中随机摸出1个球(不放回)后,再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球. 求两次摸到的球颜色不同的概率.

答案：

(1)$\frac{1}{2}$
(2)解:画树状图如答图所示. 由答图可知,共有12种等可能的结果,其中两次摸到的球颜色不同的有10种,
∴两次摸到的球颜色不同的概率是$\frac{10}{12}=\frac{5}{6}.$

5. [教材P51作业题T4改编]把一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次. 求两次朝上的点数之和为7的概率.

答案： 解:列表如下:2　3　4　5　6 1　2 3　4　5 6 7 2　3 4　5　6　7 8 3　4 5 6　7　8 9 4　5 6　7　8　9 10 5　6 7　8　9 6　7 8 9 10 由表可知,共有36种等可能的结果,其中两次朝上的点数之和为7的有6种,
∴两次朝上的点数之和为7的概率是$\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$