《2025年新课标学习方法指导丛书八年级数学上册浙教版》

【例6】如图,已知线段a,锐角α,画一个直角三角形,使斜边AB= a,∠A= ∠α。

【分析】已知两个角及一角的对边画三角形,一般要利用三角形的内角和等于180°,先画出第三个角,然后转化为已知两角及其夹边画三角形。对于直角三角形,因为其中的一个已知角为直角,所以通过画垂线就能使画法简化。解决特殊的问题要考虑是否能用特殊方法来解决。
解：画法：
(1)画∠MAN= α。(2)在射线AM上截取AB= a。
(3)过点B作BC⊥AN,C为垂足,则△ABC就是所求的直角三角形(如图)。

答案： 解：画法：
(1)画$\angle MAN=\alpha$。
(2)在射线$AM$上截取$AB = a$。
(3)过点$B$作$BC\perp AN$，$C$为垂足，则$\triangle ABC$就是所求的直角三角形。