《2025年新课标学习方法指导丛书八年级数学上册浙教版》

8. 指出下列命题的条件和结论,并把它们改写成“如果……那么……”的形式。
(1)一个正数有正负两个平方根。
(2)等角的补角相等。
(3)两直线平行,同旁内角互补。

答案：
(1)条件：一个数是正数；结论：它有正负两个平方根；如果一个数是正数，那么它有正负两个平方根。
(2)条件：两个角是等角的补角；结论：这两个角相等；如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等。
(3)条件：两直线平行；结论：同旁内角互补；如果两直线平行，那么同旁内角互补。

9. 下列命题中,不正确的是(A)
A.内错角相等
B.若|a|= -a,则a≤0
C.如果一个数的平方根是它本身,那么这个数只能是0
D.如果一个数的立方根是它本身,那么这个数可能是0,1或-1

答案： A

10. 有下列命题:①同旁内角互补。②若n＜1,则$n^2-1＜0。$③直角都相等。④相等的角是对顶角。其中正确的命题有(A)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A

条件:如图,BC 交 DE 于点 O,②③。
结论:那么①。(填序号)

答案： 条件:如图,BC交DE于点O,②③。
结论:那么①。
证明:
∵AB//DE(已知),
∴∠B=∠DOC(两直线平行,同位角相等)。
∵BC//EF(已知),
∴∠E=∠DOC(两直线平行,同位角相等)。
∴∠B=∠E(等量代换)。
或
条件:如图,BC交DE于点O,①②。
结论:那么③。
证明:
∵AB//DE(已知),
∴∠B=∠DOC(两直线平行,同位角相等)。
∵∠B=∠E(已知),
∴∠E=∠DOC(等量代换)。
∴BC//EF(同位角相等,两直线平行)。
或
条件:如图,BC交DE于点O,①③。
结论:那么②。
证明:
∵BC//EF(已知),
∴∠E=∠DOC(两直线平行,同位角相等)。
∵∠B=∠E(已知),
∴∠B=∠DOC(等量代换)。
∴AB//DE(同位角相等,两直线平行)。