《2025年新课标学习方法指导丛书八年级数学上册浙教版》

9. 如图,AC= AD,BC= BD,下列结论一定正确的是(C)
A.CD平分∠ACB
B.CD垂直平分AB
C.AB垂直平分CD
D.AB与CD互相垂直平分

答案： C

10. 如图,三座商场分别坐落在A,B,C所在位置,现要规划一个地铁站,使得该地铁站到三座商场的距离相等,该地铁站应建在(D)
A.三角形三条中线的交点
B.三角形三条高所在直线的交点
C.三角形三个内角的平分线的交点
D.三角形三条边的垂直平分线的交点

答案： D

11. 如图,在△ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E,垂足分别为M,N,已知△ADE的周长为22,则BC的长为22。

答案： 22

12. 如图,在△ABC中,∠A= 60°,P为△ABC内一点,过点P的直线EF分别交AB,AC于点E,F。若点E,F分别在PB,PC的垂直平分线上,则∠BPC的度数为120°。

答案： 120°

13. 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为线段CE的中点,BE= AC。
(1)求证：AD⊥BC。
(2)若∠B= 35°,求∠C的度数。

答案： （1）证明：
连接$AE$。
$\because EF$是$AB$的垂直平分线，
$\therefore AE=BE$。
$\because BE=AC$，
$\therefore AE=AC$。
$\because D$为线段$CE$的中点，
$\therefore AD\perp BC$。
(2)解：
$\because AE=BE,\angle B=35^\circ$，
$\therefore \angle EAB=\angle B=35^\circ$，
$\therefore \angle AEC=\angle EAB+\angle B=70^\circ$。
$\because AE=AC$，
$\therefore \angle C=\angle AEC=70^\circ$。