《2025年新课标学习方法指导丛书八年级数学上册浙教版》

1. 一元一次不等式 $3(x+1) \leq 6$ 的解集在数轴上表示正确的是(B)

答案： 【解析】：$3(x+1) \leq 6$，两边同除以3得$x+1 \leq 2$，移项得$x \leq 1$，解集在数轴上表示为B选项。
【答案】：B

2. 若关于 $x$ 的一元一次方程 $3k - 5x = -9$ 的解是正数,则 $k$ 的取值范围是(A)
A.$k ＞ -3$
B.$k ＜ -3$
C.$k ＞ 3$
D.$k ＜ 3$

答案： A

3. 不等式 $\frac{x}{4} - 4 ＞ -15 - \frac{5x}{2}$ 的负整数解有(C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

4. 使代数式 $\frac{3(2 - x)}{5}$ 的值为负数的 $x$ 的取值范围是$x ＞ 2$。

答案： $x ＞ 2$

5. 已知正整数 $x$ 满足 $4(2 - x) ＞ 2(x - 1) - 2$,则代数式 $(x - 2)^{2025} - \frac{7}{x}$ 的值是-8。

答案： -8

6. 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来。
(1) $2(4x - 3) - 5(1 + 2x) ＞ 1$。
(2) $\frac{x}{4} - \frac{x + 1}{6} ＜ 1$。

答案：
(1) 解：
去括号：$8x - 6 - 5 - 10x ＞ 1$，
移项：$8x - 10x ＞ 1 + 6 + 5$，
合并同类项：$-2x ＞ 12$，
系数化为1：$x ＜ -6$。
在数轴上表示，解集为$x ＜ -6$。
(2) 解：
去分母：$3x - 2(x + 1) ＜ 12$，
去括号：$3x - 2x - 2 ＜ 12$，
移项：$3x - 2x ＜ 12 + 2$，
合并同类项：$x ＜ 14$。
在数轴上表示，解集为$x ＜ 14$。