《2025年新课标学习方法指导丛书八年级数学上册浙教版》

6. 解不等式组$\left\{\begin{array}{l} x-2\geqslant -5,\enclose{circle}{1}\\ 3x ＜ x+4,\enclose{circle}{2}\end{array} \right. $请按下列步骤完成解答。
(1)解不等式①,得$x \geqslant -3$。
(2)解不等式②,得$x \lt 2$。
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

(4)原不等式组的解集是$-3 \leqslant x \lt 2$。

答案：
(1)$x \geqslant -3$；
(2)$x \lt 2$；
(4)$-3 \leqslant x \lt 2$。

7. 解下列一元一次不等式组,并把解集在数轴上表示出来。
(1)$\left\{\begin{array}{l} 3x-1＞6-2(5-2x),\\ 7-2(x+2)\geqslant 1-4x。\end{array} \right. $
(2)$\left\{\begin{array}{l} 2x+1＞3(x-1),\\ \frac {1+x}{2}-\frac {x-1}{3}\leqslant 1。\end{array} \right. $

答案：
(1) $-1 \leq x ＜ 3$；
(2) $x \leq 1$

8. 小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小明让他们猜。甲说：“至少15元。”乙说：“至多12元。”丙说：“至多10元。”小明说：“你们三个人都说错了。”则这本书的价格x(元)所在的范围为(B)
A.$10＜x＜12$ B.$12＜x＜15$ C.$10＜x＜15$ D.$11＜x＜14$

答案： B

9. 若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l} x-a＞0,\\ 1-2x＞x-2\end{array} \right. $无解,则a的取值范围是(A)
A.$a\geqslant 1$ B.$a＞1$ C.$a\leqslant -1$ D.$a＜-1$

答案： A