《2025年新课标学习方法指导丛书八年级数学上册浙教版》

1. 一个三角形有3条角平分线,3条中线,3条高线。

答案： 3；3；3

2. 如图,在△ABC中,BC边上的高是(A)
A.AF
B.BH
C.CD
D.EC

答案： A

3. 下列说法正确的是(C)
A.经过三角形一边中点的直线是三角形的中线
B.连结三角形两边中点的线段是三角形的中线
C.三角形的中线把三角形分成的两个小三角形的面积一定相等
D.三角形的中线把三角形分成的两个小三角形的周长一定相等

答案： C

4. 如图,在△ABC中,D是BC的中点,连结AD,则$S_{\triangle ABD}:S_{\triangle ABC}=$1:2。

答案： 1:2

5. 如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,AE是△ABD中BD边上的中线。若△ABC的面积为S,则△AED的面积为$\frac{1}{4}$S。

答案： $\frac{1}{4}$S

6. 如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高线,根据图形填空：
(1)$\angle BAD=$∠CAD$=\frac{1}{2}$∠BAC。
(2)$BE=$CE$=\frac{1}{2}BC$。
(3)$\angle AFB=$∠AFC$=90^{\circ}$。

答案：
(1)∠CAD，∠BAC；
(2)CE；
(3)∠AFC

7. 如图,按下列要求作图：
(1)作出△ABC的角平分线CD。
(2)作出△ABC的中线BE。
(3)作出△ABC的高线AF和BG。

答案：

（1）作图步骤：以点C为圆心，任意长为半径画弧，分别交CA、CB于两点；再分别以这两点为圆心，大于两点间距离一半的长为半径画弧，两弧交于一点；过点C与该交点作射线，交AB于点D，CD即为所求角平分线。

（2）作图步骤：分别以点A、点C为圆心，大于$\frac{1}{2}AC$的长为半径画弧，两弧分别交于两点；过这两点作直线，交AC于点E；连接BE，BE即为所求中线。

（3）作图步骤：过点A作BC的垂线，垂足为F，AF即为BC边上的高线；过点B作AC的垂线，垂足为G，BG即为AC边上的高线。