《2025年学习指要八年级数学上册人教版》

变式训练 三角形按角分类可以分为(A)
A. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
B. 等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
C. 直角三角形、等腰直角三角形
D. 以上答案都不正确

答案： A

1. 下面是小强用三根火柴组成的图形,其中符合三角形概念的是(C)

答案： C

2. 三角形按边的相等关系分类用如图所示的集合来表示,则图中 $M$,$N$ 分别表示的三角形是(B)

A.等边三角形、等腰三角形
B.等腰三角形、等边三角形
C.锐角三角形、等腰三角形
D.等腰三角形、锐角三角形

答案： B

3. 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能判定三角形类型的是(B)

答案： B

4. 如图,点 $B$ 是射线 $AM$ 上一点,且 $\angle A = 40^{\circ}$,给出两个结论：
结论Ⅰ：若 $\triangle ABC$ 是直角三角形,则有 $\angle C = 90^{\circ}$.
结论Ⅱ：若 $\triangle ABC$ 是钝角三角形,则有 $90^{\circ} \lt \angle C \lt 180^{\circ}$.
下列说法正确的是(B)

A.结论Ⅰ和结论Ⅱ都正确
B.结论Ⅰ和结论Ⅱ都不正确
C.只有结论Ⅰ正确
D.只有结论Ⅱ正确

答案： B

5. 在平面内,分别用长度相同的 $3$ 根、$5$ 根、$6$ 根火柴首尾顺次相接,能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试,列表如下：

(1) $4$ 根火柴能搭成三角形吗？
(2) $12$ 根火柴能搭成等腰三角形吗？能搭成等边三角形吗？若能,请画出示意图.

答案：
(1) 不能；
(2) 能搭成等腰三角形：
设等腰三角形腰长为$x$根火柴，底长为$y$根火柴，
则$2x + y = 12$，
根据三角形三边关系$2x＞y$且$|x - x|＜y$（显然成立），
由$2x + y = 12$和$2x＞y$，可得$12 - y＞y$，$y ＜ 6$，
同时$y＞0$，且$x=\frac{12 - y}{2}$为正整数，
当$y = 2$，$x = 5$；当$y = 4$，$x = 4$；当$y = 6$（不满足$2x＞y$，舍去），
所以等腰三角形三边可以为$5,5,2$或$4,4,4$（$4,4,4$也是等边三角形）；
能搭成等边三角形，三边都为$4$根火柴。
示意图：
等腰三角形（$5,5,2$）：用$5$根火柴、$5$根火柴、$2$根火柴首尾顺次相接；
等边三角形：三边均用$4$根火柴首尾顺次相接。