《2025年学习指要八年级数学上册人教版》

全等三角形：能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形。两个三角形全等,互相重合的顶点叫作对应顶点,重合的边叫作对应边,重合的角叫作对应角。
填空(1)全等三角形的对应边相等；
(2)全等三角形的对应角相等；
(3)如图,已知$\triangle ABC\cong\triangle DEF$,则$EF= $7,$\angle E= $47°。

答案： 完全重合；
(1)相等；
(2)相等；
(3)7；47°

例1 如图,$\triangle ABC绕C逆时针旋转一定的角度得到\triangle DEC$,$\triangle ABC与\triangle DEC$全等。你能结合图形用全等的符号来表示它们吗？请写出这两个三角形的对应角和对应边。

名师导引 确定两个三角形的对应边、对应角的方法：(1)确定对应边的方法：①对应角或对应顶点所对的边是对应边；②两组对应角的夹边是对应边。(2)确定对应角的方法：①对应边所对的角是对应角；②两组对应边所夹的角是对应角。

答案： $\triangle ABC \cong \triangle DEC$；
对应边：$AB$与$DE$，$AC$与$DC$，$BC$与$EC$；
对应角：$\angle A$与$\angle D$，$\angle B$与$\angle E$，$\angle ACB$与$\angle DCE$。

变式训练 如图,$\triangle ABC\cong\triangle CDA$,$AB和CD$是对应边,则$BC$的对应边是DA,$AC$的对应边是CA,对应角有∠B与∠D，∠BAC与∠DCA，∠BCA与∠DAC。

答案： DA；CA；∠B与∠D，∠BAC与∠DCA，∠BCA与∠DAC