《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. (2024·南通崇川区期末)如图,在平面直角坐标系中,长方形 $ABCD$ 的四个顶点坐标分别为 $A(-1,2)$,$B(-1,-1)$,$C(1,-1)$,$D(1,2)$,点 $P$ 从点 $A$ 出发,沿长方形的边顺时针运动,速度为每秒 $2$ 个长度单位,点 $Q$ 从点 $A$ 出发,沿长方形的边逆时针运动,速度为每秒 $3$ 个长度单位. 记 $P$,$Q$ 在长方形边上第 $1$ 次相遇时的点为 $M_1$,第二次相遇时的点为 $M_2$,第三次相遇时的点为 $M_3$,……$$,则点 $M_{2024}$ 的坐标为(D)

A.$(1,0)$
B.$(-1,0)$
C.$(1,2)$
D.$(0,-1)$

答案： D

2. 如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点 $O$ 出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每次移动 $1$ 个单位长度,得到点 $A_1(0,1)$,$A_2(1,1)$,$A_3(1,0)$,$A_4(2,0)$,…$$,则点 $A_{2022}$ 的坐标为(B)

A.$(1011,0)$
B.$(1011,1)$
C.$(2022,0)$
D.$(2022,1)$

答案： B

3. 如图,正方形 $ABCD$ 的顶点 $A(1,1)$,$B(3,1)$,规定把正方形 $ABCD$“先沿 $x$ 轴翻折,再向左平移 $1$ 个单位长度”为一次变换,这样连续经过 $2023$ 次变换后,正方形 $ABCD$ 的顶点 $C$ 的坐标为(C)

A.$(-2022,-3)$
B.$(-2022,3)$
C.$(-2020,-3)$
D.$(-2020,3)$

答案： C

4. (2024·常州金坛区期末)在如图所示的平面直角坐标系中,$\triangle OA_1B_1$ 是边长为 $4$ 的等边三角形,作 $\triangle B_2A_2B_1$ 与 $\triangle OA_1B_1$ 关于点 $B_1$ 成中心对称,再作 $\triangle B_2A_3B_3$ 与 $\triangle B_2A_2B_1$ 关于点 $B_2$ 成中心对称,……$$ 如此下去,则 $\triangle B_{2n}A_{2n + 1}B_{2n + 1}$($n$ 是正整数)的顶点 $A_{2n + 1}$ 的坐标是(A)

A.$(8n + 2,2\sqrt{3})$
B.$(8n - 2,2\sqrt{3})$
C.$(4n + 1,\sqrt{3})$
D.$(4n - 1,\sqrt{3})$

答案： A