《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. (2024·通州区期末)如图,$CD\perp AB于点D$,$BE\perp AC于点E$,$OB = OC$,则图中全等三角形共有(C)

A.2对
B.3对
C.4对
D.5对

答案： C

2. 如图,要测量河两岸相对的$A$,$B$两点之间的距离,可以在与$AB垂直的河岸BF上取C$,$D$两点,且使$BC = CD$。从点$D出发沿与河岸BF垂直的方向移动到点E$,使点$A$,$C$,$E$在一条直线上。若测量$DE$的长为15米,则$A$,$B$两点之间的距离为15米。

答案： 15

3. 如图,在长方形$ABCD$中,$AB = 4$,$AD = 6$。延长$BC到点E$,使$CE = 2$,连接$DE$,动点$P从点B$出发,以每秒2个单位长度的速度沿$BC - CD - DA向终点A$运动。设点$P的运动时间为t$秒,当$t$为1或7时,$\triangle ABP和\triangle DCE$全等。

答案： 1或7

4. 如图,$AC\perp BC$,$DC\perp EC$,$AC = BC$,$DC = EC$,$AE与BD交于点F$。
(1)求证：$AE = BD$；
(2)求$\angle AFD$的度数。

答案：
(1)证明:
∵AC⊥BC,DC⊥EC,
∴∠ACB=∠DCE=90°,
∴∠ACE=∠BCD.
在△ACE和△BCD中,{AC=BC,
∠ACE=∠BCD,
CE=CD,
∴△ACE≌△BCD(SAS),
∴AE=BD.
(2)解:设BC与AE交于点N.
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠ANC=90°.
∵△ACE≌△BCD,
∴∠A=∠B,
∵∠ANC=∠BNF,
∴∠B+∠BNF=90°,
∴∠AFD=∠B+∠BNF=90°.

5. (2024·宿豫期中)如图,在$\triangle ABC和\triangle DEF$中,点$B$,$F$,$C$,$E$在同一直线上。已知$AB// DE$,$BF = CE$。给出下列条件：①$\angle A= \angle D$,②$\angle B= \angle E$,③$AC = DF$,④$AC// DF$,能判定$\triangle ABC\cong\triangle DEF$的是(C)

A.①②③
B.①②④
C.①④
D.①②③④

答案： C