《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. (2024·福建)下列各数中,无理数是(D)
A.$-3$
B.$0$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\sqrt{5}$

答案： D

2. (2024·南充)如图,数轴上表示$\sqrt{2}$的点可能是(C)

A.点$A$
B.点$B$
C.点$C$
D.点$D$

答案： C

3. (2024·宿迁共同体期末)在数：$0.23$,$16$,$2\pi$,$\sqrt{2}$,$\frac{1}{3}$,$-\sqrt[3]{49}$,$0.2020020002…$(相邻两个$2之间0的个数逐次加1$)中,无理数有(B)
A.$5$个
B.$4$个
C.$3$个
D.$2$个

答案： B

4. 写出一个大于$-1$的负无理数：√2 - 2(答案不唯一).

答案： √2 - 2(答案不唯一)

5. 把下列各数写入相应的集合中：$-\frac{1}{2}$,$\sqrt[3]{9}$,$0$,$1$,$\frac{\pi}{2}$,$\sqrt{36}$,$\sqrt[3]{-27}$,$0.0.1212212221…$(相邻两个$1之间2的个数逐次加1$).
(1) 正实数集合：…{ $$ };
(2) 分数集合：…{ $$ };
(3) 有理数集合：…{ $$ };
(4) 无理数集合：…{ $$ }.

答案：
(1)$\sqrt[3]{9}$,$0.1$,$\frac{\pi}{2}$,$\sqrt{36}$,$0.1212212221…$(相邻两个$1之间2的个数逐次加1$)；
(2)$-\frac{1}{2}$,$0.1$；
(3)$-\frac{1}{2}$,$0.1$,$\sqrt{36}$,$\sqrt[3]{-27}$,$0$；
(4)$\sqrt[3]{9}$,$\frac{\pi}{2}$,$0.1212212221…$(相邻两个$1之间2的个数逐次加1$)

6. (2024·临夏州)下列各数中,是无理数的是(A)
A.$\frac{\pi}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\sqrt[3]{27}$
D.$0.13133$

答案： A

7. 若$\sqrt{a}是大于2且小于3$的无理数,则$a$的值可以是5(答案不唯一).(填一个合适的即可)

答案： 5(答案不唯一)

8. 如图,半径为$1个单位长度的圆沿数轴从数-1$对应的点向右滚动一周,圆上的点$A恰好与点B$重合,则点$B$对应的数是$2\pi - 1$.(结果保留$\pi$)

答案： $2\pi - 1$

9. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢？我们以无限循环小数$0.\dot{7}$为例进行说明：设$0.\dot{7}= x$.由$0.\dot{7}= 0.777…$可知,$10x= 7.777…$,所以$10x-x= 7$,解方程得$x= \frac{7}{9}$,于是,得$0.\dot{7}= \frac{7}{9}$.仿照例子,将$0.\dot{3}\dot{6}$写成分数的形式是$\frac{4}{11}$.

答案： $\frac{4}{11}$