《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 在$\triangle ABC和\triangle A'B'C'$中,$AB = A'B'$,$\angle B = \angle B'$,补充条件后,仍不一定能保证$\triangle ABC \cong \triangle A'B'C'$,这个补充条件是(D)
A.$BC = B'C'$
B.$\angle C = \angle C'$
C.$\angle A = \angle A'$
D.$AC = A'C'$

答案： D

2. 如图,已知$\angle ACB = \angle ACD$,要用“AAS”直接证明$\triangle ABC \cong \triangle ADC$,则需添加的一个条件是∠B=∠D.

答案： ∠B=∠D

3. 如图,在$\triangle ABC$中,已知$\angle 1 = \angle 2$,$BE = CD$,$AB = 5$,$AE = 2$,则$CE = $3.

答案： 3

4. 如图,在$\triangle ABC和\triangle DCB$中,$AC与BD交于点E$,$\angle A = \angle D$,$AB = DC$.
(1) 求证：$\triangle ABE \cong \triangle DCE$；
(2) 当$\angle AEB = 70^{\circ}$时,求$\angle EBC$的度数.

答案：
(1)证明:在△ABE和△DCE中,∠AEB=∠DEC,∠A=∠D,AB=DC,
∴△ABE≌△DCE(AAS).
(2)解:
∵△ABE≌△DCE,
∴EB=EC,
∴△EBC是等腰三角形,
∴∠EBC=∠ECB.
∵∠AEB=70°=∠EBC+∠ECB,
∴∠EBC=35°.

5. 在$\triangle ABC$中,$\angle A = 60^{\circ}$,$\angle B = 50^{\circ}$,$AB = 8$,下列条件能得到$\triangle ABC \cong \triangle DEF$的是(C)
A.$\angle D = 60^{\circ}$,$\angle E = 50^{\circ}$,$DF = 8$
B.$\angle D = 60^{\circ}$,$\angle F = 50^{\circ}$,$DE = 8$
C.$\angle E = 50^{\circ}$,$\angle F = 70^{\circ}$,$DE = 8$
D.$\angle D = 60^{\circ}$,$\angle F = 70^{\circ}$,$EF = 8$

答案： C

6. (2024·牡丹江)如图,$\triangle ABC$中,$D是AB$上一点,$CF // AB$,$D$,$E$,$F$三点共线,请添加一个条件：DE=EF,使得$AE = CE$.(只添一种情况即可)

答案： DE=EF(答案不唯一)

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$AC = BC$,直线$MN经过点C$,且$AD \perp MN$,$BE \perp MN$,垂足分别是$D$,$E$,则$AD$,$DE$,$BE$之间的数量关系是AD+DE=BE.

答案： AD+DE=BE