《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 下列条件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是(B)
A.$a = 3$,$b = 3$,$c = 4$
B.$a:b:c = 2:3:4$
C.$∠B = 50^{\circ}$,$∠C = 80^{\circ}$
D.$∠A:∠B:∠C = 1:1:2$

答案： B

2. 如图,在四边形ABCD中,$AD// BC$,BE平分$∠ABC$交AD于点E. 若$AB = 7$,$AD = 9$,则$DE= $2.

答案： 2

3. 如图,在△ABC中,$∠ABC和∠ACB$的平分线交于点E,过点E作$MN// BC$交AB于点M,交AC于点N. 若$BM + CN = 9$,则线段MN的长为9.

答案： 9

4. 如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,$BD = BE$,$∠BAD = ∠BCE$,AD与CE相交于点F.
(1)求证：$BA = BC$；
(2)求证：△AFC为等腰三角形.

答案： 证明:
(1)在△BCE和△BAD中,∠B=∠B,∠BCE=∠BAD,BE=BD,
∴△BCE≌△BAD(AAS).
∴BA=BC.
(2)
∵BA=BC,
∴∠BCA=∠BAC,
∴∠BCA - ∠BCE=∠BAC - ∠BAD,即∠FCA=∠FAC.
∴FA=FC,
∴△AFC为等腰三角形.

5. 如图所示的图形中等腰三角形的个数是(B)

A.4
B.5
C.3
D.2

答案： B

6. 如图,在△ABC中,$∠BAC = 105^{\circ}$,$AD⊥BC$,垂足为D,若$AB + BD = CD$,则$∠B$的度数为(D)

A.$20^{\circ}$
B.$25^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$50^{\circ}$

答案： D

7. 如图,在$3×3$的正方形网格中,点A,B在格点上,要找一个格点C,使△ABC是以AB为腰的等腰三角形,则图中符合条件的格点有5个.

答案： 5