《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 一个长方体盒子的长为 4 cm,宽为 3 cm,高为 12 cm,则这个盒子内可放的木棍最长为(C)
A.5 cm
B.12 cm
C.13 cm
D.16 cm

答案： C

2. 如图,一张直角三角形纸片,两直角边 $ AC = 6 cm $,$ BC = 8 cm $,现将直角边 $ AC $ 沿直线 $ AD $ 折叠,使它落在斜边 $ AB $ 上,且与 $ AE $ 重合,则 $ CD $ 等于(C)

A.2 cm
B.4 cm
C.3 cm
D.5 cm

答案： C

3. 如图,点 $ D $ 在 $ \triangle ABC $ 的边 $ BC $ 上. 若 $ AB = 13 $,$ AD = 12 $,$ BD = 5 $,$ AC = 15 $,则 $ BC $ 的长为14.

答案： 14

4. 如图,数轴上点 $ C $ 表示的数是$\sqrt{13}$.

答案： $\sqrt{13}$

5. 如图,$ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC = 5 $,$ BC = 6 $,$ D $ 是 $ AB $ 边上的一个动点,求线段 $ CD $ 的最小值.

答案：
解:如答图，过点A作AE⊥BC于点E,当CD⊥AB于点D时,CD最小.

∵AB=AC=5,BC=6,AE⊥BC,
∴BE=$\frac{1}{2}$BC=3,
∴AE=$\sqrt{5^{2}-3^{2}}$=4.
∵S△ABC=$\frac{1}{2}$BC·AE=$\frac{1}{2}$AB·CD,
∴CD=$\frac{BC·AE}{AB}$=$\frac{6×4}{5}$=$\frac{24}{5}$.
∴线段CD的最小值为$\frac{24}{5}$.

6. 在 $ Rt \triangle ABC $ 中,$ AB = 5 $,$ AC = 4 $,则 $ BC = $(D)
A.3
B.1
C.$ \sqrt{41} $
D.$ \sqrt{41} $ 或 3

答案： D

7. 如图,直线 $ l $ 经过正方形 $ ABCD $ 的顶点 $ B $,点 $ A $,$ C $ 到直线 $ l $ 的距离分别是 3 和 4,则正方形的边长是(A)

A.5
B.3
C.$ \sqrt{5} $
D.$ \sqrt{3} $

答案： A

8. (2024·宿豫期中)在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC = 20 $,$ BC = 24 $,则 $ \triangle ABC $ 的面积为192.

答案： 192