《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$\angle B = 70^{\circ}$,则$\angle A = $(B)
A.$70^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： B

2. (2024·宿豫期末)如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$AD\perp BC$,垂足为$D$。若$\angle B = 43^{\circ}$,则$\angle CAD$的度数为47°。

答案： 47°

3. (2024·绥化)如图,$AB// CD$,$\angle C = 33^{\circ}$,$OC = OE$,则$\angle A = $66$^{\circ}$。

答案： 66

4. 一个等腰三角形的两边长分别为$4\ cm和8\ cm$,则其周长是20$cm$。

答案： 20

5. 如图,$BE是\triangle ABC$的角平分线,在$AB上取点D$,使$DB = DE$。
(1)求证：$DE// BC$；
(2)若$\angle A = 65^{\circ}$,$\angle AED = 45^{\circ}$,求$\angle EBC$的度数。

答案：
(1)证明:
∵BE是△ABC的角平分线，
∴∠DBE=∠EBC.
∵DB=DE,
∴∠DEB=∠DBE,
∴∠DEB=∠EBC,
∴DE//BC；
(2)解:
∵DE//BC,
∴∠C=∠AED=45°.在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-65°-45°=70°.
∵BE是△ABC的角平分线，
∴∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=35°.

6. 如图,直线$a// b$,直线$l与直线a$,$b分别相交于点A$,$B$,点$C在直线b$上,且$CA = CB$。若$\angle 1 = 32^{\circ}$,则$\angle 2$的度数为(C)

A.$32^{\circ}$
B.$58^{\circ}$
C.$74^{\circ}$
D.$75^{\circ}$

答案： C

7. 如图,在四边形$ABCD$中,点$E在边AD$上,$\angle BCE = \angle ACD$,$\angle BAC = \angle D = 40^{\circ}$,$AB = DE$,$AC = AE$,则$\angle B$的度数为(C)

A.$105^{\circ}$
B.$115^{\circ}$
C.$110^{\circ}$
D.$120^{\circ}$

答案： C

8. (2024·内江)如图,在$\triangle ABC$中,$\angle DCE = 40^{\circ}$,$AE = AC$,$BC = BD$,则$\angle ACB$的度数为100°。

答案： 100°