《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 小亮不小心打碎了一块玻璃(如图),他根据所学的知识带了 $ B $ 部分去玻璃店配了一块完整的玻璃,他的依据是(A)

A.$ ASA $
B.$ SAS $
C.$ AAS $
D.$ SSS $

答案： A

2. 如图,已知 $ AD = BC $,根据“$ SSS $”,还需要一个条件:AC=BD,可证明 $ \triangle ABC \cong \triangle BAD $;根据“$ SAS $”,还需要一个条件:∠CBA=∠DAB,可证明 $ \triangle ABC \cong \triangle BAD $.

答案： AC=BD　∠CBA=∠DAB

3. 如图,在 $ \triangle ABC $ 和 $ \triangle ADC $ 中,$ AB = AD $,$ BC = DC $,$ \angle B = 130^{\circ} $,则 $ \angle BAD + \angle BCD = $100°.

答案： 100°

4. (2024·宿迁共同体期末)如图,点 $ A $,$ D $,$ B $,$ E $ 在同一直线上,$ AC = EF $,$ AD = BE $,$ BC = DF $. 求证:$ \angle ABC = \angle EDF $.

答案： 证明:
∵AD=BE,
∴AD+DB=DB+BE,即AB=DE.又
∵AC=EF,BC=DF,
∴△ABC≌△EDF(SSS).
∴∠ABC=∠EDF.

5. 如图,在四边形 $ ABCD $ 中,$ AB = CD $,$ AD = BC $. 求证:$ \angle A = \angle C $.

答案：
证明:如答图，连接BD.

在△ABD和△CDB中,$\left\{\begin{array}{l} AB=CD,\\ AD=CB,\\ BD=DB,\end{array}\right. $
∴△ABD≌△CDB(SSS),
∴∠A=∠C.

6. 如图,在 $ \triangle ABC $ 和 $ \triangle DEF $ 中,已知 $ AB = DE $,$ BC = EF $. 在下列条件中,不能保证 $ \triangle ABC \cong \triangle DEF $ 的是(B)

A.$ \angle B = \angle DEF $
B.$ \angle A = \angle D $
C.$ AB // DE $
D.$ AC = DF $

答案： B