《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 下列函数中,是一次函数的是(B)
A.$ y = x^{2} $
B.$ y = 3x - 5 $
C.$ y = \frac{6}{x} $
D.$ y = \frac{1}{x - 1} $

答案： B

2. 已知函数 $ y = (m + 3)x + 2 $ 是一次函数,则 $ m $ 的取值范围是(A)
A.$ m \neq - 3 $
B.$ m \neq 1 $
C.$ m \neq 0 $
D.$ m $ 为任意实数

答案： A

3. (2024·宿豫期末)声音在空气中的传播速度是 $ 340 \, m/s $,则传播距离 $ l(m) $ 与传播时间 $ t(s) $ 之间的函数表达式为l=340t。

答案： l=340t

4. 已知 $ y = (k - 3)x + k^{2} - 9 $ 是关于 $ x $ 的正比例函数,则 $ k = $-3。当 $ x = - 5 $ 时,该函数的函数值为30。

答案： -3 30

5. 写出下列各题中 $ x $ 与 $ y $ 之间的函数表达式,并判断 $ y $ 是不是 $ x $ 的一次函数。
(1) 居民用电标准是每千瓦时 $ 0.53 $ 元,求电费 $ y $ (元) 与用电量 $ x $ (千瓦时) 之间的关系；
(2) 汽车离开 $ A $ 站 $ 4 $ 千米,再以 $ 40 $ 千米/时的平均速度行驶了 $ x $ 小时,求汽车离开 $ A $ 站的距离 $ y $ (千米) 与时间 $ x $ (时) 之间的关系；
(3) 某车站规定旅客可以免费携带不超过 $ 20 $ 千克的行李,超过部分每千克收取 $ 1.5 $ 元的行李费,求旅客需交的行李费 $ y $ (元) 与携带行李质量 $ x $ (千克) $ (x ＞ 20) $ 之间的关系。

答案： 解:
(1)根据题意可得 y=0.53x,是一次函数.
(2)根据题意可得 y=4+40x,是一次函数.
(3)根据题意可得 y=1.5(x-20),是一次函数.

6. 有下列函数：① $ y = - 0.1x $；② $ y = - 2x - 1 $；③ $ y = \frac{x}{2} $；④ $ y = 2x^{2} $；⑤ $ y^{2} = 4x $；⑥ $ y = kx $ ( $ k $ 为常数)。其中,一次函数有(C)
A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个

答案： C

7. (2024·通州期末)下列式子中,表示 $ y $ 是 $ x $ 的正比例函数的是(C)
A.$ y = x^{2} $
B.$ y = \frac{2}{x} $
C.$ y = \frac{x}{3} $
D.$ y^{2} = 3x $

答案： C

8. 当 $ k = $-2时,关于 $ x $ 的一次函数 $ y = (k - 2)x - 4 + k^{2} $ 又是正比例函数。

答案： -2

9. 新定义：$ [a,b] $ 为一次函数 $ y = ax + b(a \neq 0,a,b $ 为实数) 的“关联数”。若“关联数”为 $ [3,m - 2] $ 的一次函数是正比例函数,则点 $ (1 - m,1 + m) $ 在第二象限。

答案： 二