《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 下列各组线段中,能组成直角三角形的是(B)
A.$a = 3$,$b = 4$,$c = 6$
B.$a = 7$,$b = 24$,$c = 25$
C.$a = 6$,$b = 8$,$c = 9$
D.$a = 5$,$b = 6$,$c = 7$

答案： B

2. (2024·湖滨新区期末)下列为勾股数的是(C)
A.$1$,$1$,$\sqrt{2}$
B.$2$,$2$,$4$
C.$6$,$8$,$10$
D.$9$,$12$,$20$

答案： C

3. 在$\triangle ABC$中,$AB = 3$,$BC = 4$,$AC = 5$,则$\angle B= $90$^{\circ}$,$\triangle ABC$的面积为6.

答案： 90　6

4. (1)若三个连续正整数是勾股数,则这三个数为3,4,5；
(2)若三个连续正偶数是勾股数,则这三个数为6,8,10.

答案：
(1)3,4,5　
(2)6,8,10

5. 如图,在四边形$ABCD$中,$AB = 1$,$BC = 2$,$CD = 2$,$AD = 3$,且$AB\perp BC$.求证：$AC\perp CD$.

答案： 证明:
∵AB⊥BC,AB=1,BC=2,
∴AC²=AB²+BC²=1²+2²=5.
∵CD=2,AD=3,
∴AC²+CD²=5+4=9=3²,
∴AD²=AC²+CD²,
∴∠ACD=90°,
∴AC⊥CD.

6. $\triangle ABC的三边分别为a$,$b$,$c$,下列条件中,不能判定$\triangle ABC$是直角三角形的是(A)
A.$\angle A:\angle B:\angle C = 3:4:5$
B.$a:b:c = 5:12:13$
C.$a^{2}= (b + c)(b - c)$
D.$\angle A= \angle B+\angle C$

答案： A

7. 如图所示的网格是正方形网格,则$\angle PAB+\angle PBA= $(B)

A.$30^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$75^{\circ}$

答案： B

8. 已知$a$,$b$,$c$是一个三角形的三边长,若满足$(a - 3)^{2}+\vert b - 4\vert+(c - 5)^{2}= 0$,则这个三角形的面积为6.

答案： 6

9. 在$\triangle ABC$中,$AB = 25\mathrm{cm}$,$BC = 48\mathrm{cm}$,边$BC上的中线AD = 7\mathrm{cm}$,那么$\angle ADC= $90$^{\circ}$,$AC= $25$\mathrm{cm}$.

答案： 90　25

10. 观察以下几组勾股数,并寻找规律：①$6$,$8$,$10$；②$8$,$15$,$17$；③$10$,$24$,$26$；④$12$,$35$,$37$；….请你写出具有以上规律的第⑧组勾股数：20,99,101.

答案： 20,99,101