《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 已知$a$是实数,下列各式一定表示正数的是(D)
A.$-\sqrt{a}$
B.$\pm\sqrt{a}$
C.$\sqrt{a^{2}}$
D.$\sqrt{a^{2}+2}$

答案： D

2. (2024 春·常州期末)若$a^{2}+2a + 1+\sqrt{a + b}= 0$,则$ab$的值是(A)
A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$

答案： A

3. (2024·南京一模)若式子$\sqrt{x - 6}$在实数范围内有意义,则$x$的取值范围是x≥6.

答案： x≥6

4. 若$y= \sqrt{x - 2}+\sqrt{2 - x}+8$,求$xy$的算术平方根.

答案： 解:由题意得$\left\{\begin{array}{l} x-2\geqslant 0,\\ 2-x\geqslant 0,\end{array}\right. $解得$x=2$,此时$y=8.$
$\therefore xy$的算术平方根为$\sqrt {xy}=\sqrt {2×8}=4.$

5. 实数$-\dfrac{21}{7}$,$\sqrt[3]{-8}$,$0$,$\sqrt{27}$,$\dfrac{\pi}{3}$,$3.1415$,$-2^{2}$,$\vert - 2024\vert$中,非负数有(D)
A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个

答案： D

6. 已知三角形两边的长$x$,$y满足\vert x^{2}-9\vert+\sqrt{y - 1}= 0$,则第三边长的整数值为(B)
A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$

答案： B

7. 若实数$m$,$n$,$p满足等式(2m + 4)^{2}+\sqrt{4 - n}+\vert p + 1\vert=0$.
(1) 求$m$,$n$,$p$的值；
(2) 求$3m + 10n-30p$的平方根与立方根.

答案： 解:
(1)由题意得$\left\{\begin{array}{l} 2m+4=0,\\ 4-n=0,\\ p+1=0,\end{array}\right. $
解得$\left\{\begin{array}{l} m=-2,\\ n=4,\\ p=-1.\end{array}\right. $
(2)由
(1)知$3m+10n-30p=-6+40+30=64.$
$\because \pm \sqrt {64}=\pm 8,\sqrt [3]{64}=4,$
$\therefore 3m + 10n-30p$的平方根为$\pm 8$,立方根为4.