《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”。2002 年在北京召开的国际数学家大会选它作为会徽。下列图案中是“赵爽弦图”的是(B)

答案： B

2. 如图,在 $ Rt \triangle ABC $ 中, $ \angle A = 90^{\circ} $, $ D $ 是 $ BC $ 边的中点, $ DE \perp BC $,垂足为 $ D $,交 $ AB $ 于点 $ E $,连接 $ CE $,若 $ AE = 3 $, $ BE = 5 $,则边 $ AC $ 的长为(B)

A.3
B.4
C.6
D.8

答案： B

3. 如图是由四个直角边分别为 3 和 4 的全等直角三角形拼成的,那么阴影部分的面积为1。

答案： 1

4. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中, $ \angle ACB = 90^{\circ} $, $ D $ 为 $ AB $ 边的中点,若 $ CD = 5 $, $ BC = 8 $,则 $ AC = $6。

答案： 6

5. 如图所示的图形中能够验证勾股定理的有(A)

A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案： A

6. (2024·眉山) 图①是北京国际数学家大会的会徽,它取材于“赵爽弦图”,由四个全等的直角三角形拼成。若图①中大正方形的面积为 24,小正方形的面积为 4,现将这四个直角三角形拼成图②,则图②中大正方形的面积为(D)

A.24
B.36
C.40
D.44

答案： D