《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. (2024·巴中)“今有池,方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问：水深、葭长各几何?”这是我国数学史上的“葭生池中”问题.如图,$AC = 5$,$DC = 1$,$BD = BA$,则$BC = $(C)

A.8
B.10
C.12
D.13

答案： C

2. 直角三角形斜边上的中线长为4,则两直角边长的平方和为64.

答案： 64

3. 一个三角形的三边长分别为5,12,13,则这个三角形最长边上的中线长为6.5.

答案： 6.5

4. 如图,一棵大树(树干与地面垂直)在一次强台风中于离地面6米的$B$处折断倒下,倒下后的树顶$C与树根A$的距离为8米,则这棵大树在折断前的高度为16米.

答案： 16

5. 如图,一架2.5m长的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯子的底部距墙底端0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m,那么梯子的底部将平滑(D)

A.0.9m
B.1.5m
C.0.5m
D.0.8m

答案： D

6. 对角线互相垂直的四边形叫作“垂美”四边形,现有如图所示“垂美”四边形$ABCD$,对角线$AC$,$BD交于点O$.若$AB = 6$,$CD = 10$,则$AD^{2}+BC^{2}= $136.

答案： 136

7. 如图,有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则小鸟至少飞行10m.

答案： 10

8. 如图,将长为48cm的橡皮筋放置在水平面上,固定两端$A和B$,然后把中点$C$垂直向上拉升7cm至点$D$,则橡皮筋被拉长了2cm.

答案： 2