《2025年全效学习同步学练测九年级物理全一册人教版》

7. 某同学设计了如图的电路来测定正常发光时电压为$3\mathrm{V}$的小灯泡的电阻。已知电源电压为$9\mathrm{V}$，定值电阻$R_{1}$的阻值为$10\Omega$，实验步骤如下：

① 闭合$S$、$S_{1}$，断开$S_{2}$，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为6$\mathrm{V}$时，灯泡正常发光；
② 保持滑片位置不动，闭合$S$、$S_{2}$，断开$S_{1}$，此时电压表示数为$4\mathrm{V}$；
③ 小灯泡正常发光时电阻为$R_{\mathrm{L}}=$4$\Omega$。

答案： 7. ①6 ③4

8. 小方找来一个最大阻值未知的滑动变阻器$a$，设计了如图所示的电路，设想不用电流表也能测量出上述小灯泡$\mathrm{L}$正常发光时的电阻。已知电源电压为$U$，滑动变阻器$b$的最大阻值为$R_{1}$，请你将操作步骤补充完整并写出小灯泡正常发光时电阻的表达式：

① 只闭合$S$和$S_{1}$，调节滑动变阻器$b$的滑片，使小灯泡$\mathrm{L}$正常发光；
② 只闭合$S$和$S_{2}$，保持滑动变阻器$b$的滑片位置不动，调节滑动变阻器$a$的滑片，使电压表的示数与第①步时相同(选填“相同”或“不同”)；
③ 只闭合$S$和$S_{2}$，保持滑动变阻器$a$的滑片位置不动，将________，记录电压表的示数$U_{1}$；
④ 小灯泡正常发光时的电阻$R_{\mathrm{L}}=$$\frac{U_1}{U - U_1}R_1$。(用符号$U$、$R_{1}$、$U_{1}$表示)

答案： 8. ②相同
③滑动变阻器b的滑片调至最右端
④$\frac{U_1}{U - U_1}R_1$

9. 某同学利用一个电池组、两只电压表、一个阻值为$3\Omega$的定值电阻和几根导线来测量一未知电阻$R_{x}$的阻值，该同学设计好电路并正确操作后，电压表$\mathrm{V}_{1}$、$\mathrm{V}_{2}$的示数分别为$3\mathrm{V}$、$9\mathrm{V}$。在你不知道电压表如何接入电路的情况下，请判断$R$的阻值可能为1$\Omega$、1.5$\Omega$、6$\Omega$或9$\Omega$。

答案： 9. 1 1.5 6 9

10. 为了比较方便地测量出未知电阻的阻值，物理兴趣小组的同学设计了一个“电阻测量盒”：将一个电源（电压不变）、一个阻值为$R_{0}$的定值电阻、一个开关和一个电流表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，如图所示。未使用时，盒内开关断开，电流表无示数。使用时，将盒外的两根导线分别与待测电阻$R_{x}$的两端相连，读取开关闭合时电流表的示数$I_{1}$、开关断开时电流表的示数$I_{2}$，经计算得知$R_{x}$的阻值。

请你解答如下问题：
（1）在下图的虚线框内画出测量盒中符合上述设计要求的两种可能的电路图；

（2）在你所设计的电路中任选一种，推导出待测电阻$R_{x}$的数学表达式________________________。（请注明所选择的电路，$R_{x}$表达式用已知量和测量量表示）

答案：
10.
(1)　
(2)第一种电路$R_x = \frac{I_1 - I_2}{I_2}R_0$；第二种电路$R_x = \frac{I_2}{I_1 - I_2}R_0$