《2025年全效学习同步学练测九年级物理全一册人教版》

8. 如图所示，电源电压不变，当$S_{1}$闭合、$S_{2}$断开时，电流表读数是0.5A，电压表读数是3V，当$S_{1}$断开、$S_{2}$闭合时，电流表读数为0.2A，电压表读数是6V。求：
（1）$R_{1}$、$R_{2}$的阻值；
（2）定值电阻$R$的阻值和电源电压。

答案： 8.解：
(1)当$S_1$闭合，$S_2$断开时，此时电路是$R_1$与$R$组成的串联电路，电压表测$R_1$两端的电压，电流表测量串联电路的电流，此时电压表读数是$3\ V$，即$R_1$两端的电压为$3\ V$，电流表读数是$0.5\ A$，则$R_1$的阻值为$R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{3\ V}{0.5\ A} = 6\ \Omega$
当$S_1$断开，$S_2$闭合时，此时电路是$R_2$与$R$组成的串联电路，电压表测$R_2$两端的电压，电流表测量串联电路的电流，此时电压表读数是$6\ V$，即$R_2$两端的电压为$6\ V$，电流表读数是$0.2\ A$，则$R_2$的阻值为$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{6\ V}{0.2\ A} = 30\ \Omega$
(2)当$S_1$闭合，$S_2$断开时，电路是$R_1$与$R$组成的串联电路，根据串联电路的电压规律可得，电源电压为$U = U_1 + I_1R = 3\ V + 0.5\ A × R$ ①
当$S_1$断开，$S_2$闭合时，电路是$R_2$与$R$组成的串联电路，电源电压为$U = U_2 + I_2R = 6\ V + 0.2\ A × R$ ②
联立①、②两式解得，$R = 10\ \Omega$，$U = 8\ V$。

9. 如图所示的电路中，电源电压为18V不变，滑动变阻器$R_{2}$上标有“30Ω 2A”的字样，闭合开关$S$后，当电流表的示数为1A时，电压表（测量范围0～15V）的示数为10V。求：
（1）电阻$R_{1}$的阻值；
（2）移动滑片使电路达到的最小电流；
（3）根据题干条件，为使电路正常工作，滑动变阻器$R_{2}$连入电路的阻值范围。

答案： 9.解：
(1)由电路图可知，$R_1$、$R_2$串联，电压表测$R_1$两端的电压，电流表测电路中的电流，由$I = \frac{U}{R}$可得，电阻$R_1$的阻值$R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{10\ V}{1\ A} = 10\ \Omega$
(2)当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，则电路中的最小电流
$I_{最小} = \frac{U}{R_1 + R_2} = \frac{18\ V}{10\ \Omega + 30\ \Omega} = 0.45\ A$
(3)因为电流表示数为$1\ A$时，电压表示数为$10\ V$，因此电流表的测量范围为$0\sim3\ A$，电压表的测量范围为$0\sim15\ V$，而滑动变阻器允许通过的最大电流为$2\ A$，为了保证电路的安全，电压表的最大示数为$15\ V$，则通过定值电阻$R_1$的最大电流：$I_{max} = \frac{U_1}{R_1} = \frac{15\ V}{10\ \Omega} = 1.5\ A$
因此电路允许通过的最大电流为$1.5\ A$，由$I = \frac{U}{R}$可知，电路的最小总电阻为$R = \frac{U}{I_{max}} = \frac{18\ V}{1.5\ A} = 12\ \Omega$
则滑动变阻器接入电路的最小阻值
$R_{min} = R - R_1 = 12\ \Omega - 10\ \Omega = 2\ \Omega$
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表示数最小，各电路元件均安全，因此滑动变阻器接入电路的阻值范围为$2\sim30\ \Omega$。