《2025年同步练习册青岛出版社九年级物理全一册人教版》

3. 课外实践小组设计了一个电热孵蛋箱,其电路如图所示. 已知电源电压恒为 $220V$,$R_{0}$ 是阻值为 $55\Omega$ 的电热丝,温度对电热丝阻值的影响忽略不计.
(1) 闭合开关 $S$ 后,求电路中的电流.
(2) 求通电 $100s$ 电热丝 $R_{0}$ 产生的热量.
(3) 老师提醒,电热箱内温度太高,无法孵化鸡蛋,应使电热箱内的电功率降至 $P_{0}$,小组成员想出了两种方法改进电路：
〈方法一〉在图中 $A$ 点处串联接入一根电热丝 $R_{A}$.
〈方法二〉在图中 $B$ 点处串联接入一根电热丝 $R_{B}$.
老师发现这两种改进方法电热箱内的电功率都为 $P_{0}$. 小组成员在这两种改进电路中,用电压表测量新接入的电热丝两端的电压,测量结果为 $U_{1}$ 和 $U_{2}$,$U_{1}＞U_{2}$,$U_{2}= 165V$,但由于粗心没有记录 $U_{1}$ 和 $U_{2}$ 分别对应哪种方法. 请根据上述信息判断哪种方法更节能,并计算这种方法中新接入的电热丝的阻值.

答案：
1. （1）
解：根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，闭合开关$S$后，电路中只有$R_{0}$，$U = 220V$，$R = R_{0}=55\Omega$，则$I=\frac{U}{R_{0}}=\frac{220V}{55\Omega}=4A$。
2. （2）
解：根据焦耳定律$Q = I^{2}Rt$（也可根据$Q = W=\frac{U^{2}}{R}t$，因为$U = IR$，$Q = I^{2}Rt=( \frac{U}{R})^{2}Rt=\frac{U^{2}}{R}t$），$I = 4A$，$R_{0}=55\Omega$，$t = 100s$，则$Q=I^{2}R_{0}t=(4A)^{2}×55\Omega×100s = 8.8×10^{4}J$。
3. （3）方法一更节能.

两种方法的电路简图如下：

在方法一中电热箱的功率 $ P_{A箱} = I_{A}^{2}(R_{0} + R_{A}) $

在方法二中电热箱的功率 $ P_{B箱} = I_{B}^{2}R_{0} $

因为两次电热箱内的电功率相等，即 $ I_{A}^{2}(R_{0} + R_{A}) = I_{B}^{2}R_{0} $，得出 $ I_{A} ＜ I_{B} $

则两种方法中 $ R_{0} $ 两端的电压 $ U_{0A} ＜ U_{0B} $

因为电源电压保持不变，$ R_{A} $ 和 $ R_{B} $ 两端的电压大小关系为 $ U_{A} ＞ U_{B} $

所以 $ U_{B} = U_{2} = 165\ V $，则 $ U_{0B} = 220\ V - 165\ V = 55\ V $

因为 $ P_{B箱} = \dfrac{U_{0B}^{2}}{R_{0}} = \dfrac{(55\ V)^{2}}{55\ \Omega} = 55\ W $

所以 $ P_{A箱} = 55\ W $

在方法一中，$ I_{A} = \dfrac{P_{A箱}}{U} = \dfrac{55\ W}{220\ V} = 0.25\ A $

所以 $ R_{0} $ 两端电压 $ U_{0A} = I_{A}R_{0} = 0.25\ A × 55\ \Omega = 13.75\ V $

所以 $ R_{A} = \dfrac{U_{A}}{I_{A}} = \dfrac{U - U_{0A}}{I_{A}} = \dfrac{220\ V - 13.75\ V}{0.25\ A} = 825\ \Omega $

综上：（1）$4A$；（2）$8.8×10^{4}J$；（3）方法一更节能，$R_{A}=825\Omega$。

1. 完成下列问题。
(1) 电流通过电灯,电灯会发热；电流通过电褥子,电褥子会发热；导线通电时间过长,连接用电器的导线会发热。这些现象都是把电能转化为内能。这种现象叫电流的热效应,据此现象人们制成电热器。
(2) 在电流相同、通电时间相同的情况下,电阻越大,产生热量越多。在电流相同时,电阻较大的导体在一定时间内产生的热量较多。

答案： 1.
(1)电能 内能 电流的热效应 电热器
(2)大 多 热量