《2025年经纶学典课时作业八年级数学上册苏科版》

6. 小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,若建立平面直角坐标系,棋盘中心方子的坐标为(-1,0),右下角方子的坐标为(0,-1).小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置的坐标为( )

A.(-2,1)
B.(-1,1)
C.(1,-2)
D.(-1,-2)

答案： B

7. 甲、乙、丙三人所处位置不同,已知三人建立坐标系时,x轴、y轴正方向相同.甲说:“以我为坐标原点,乙的位置是(2,3).”丙说:“以我为坐标原点,乙的位置是(-3,-2).”则以乙为坐标原点,甲的位置是______,丙的位置是______.

答案： (-2,-3) (3,2)

8. 如图,Rt△ABC中,∠C= 90°,AC= 3,BC= 4.请在图中建立合适的坐标系,并求出A,B,C三点的坐标.

答案： 答案不唯一,如图,以点A为坐标原点建立平面直角坐标系,即点A的坐标为(0,0).
∵∠ACB=90°,AC=3,BC=4,
∴AB=5,
∴点B的坐标为(5,0).过点C作CD⊥AB于点D,则S△ABC=1/2AC·BC=1/2AB·CD,
∴CD=12/5,
∴AD=9/5,
∴点C的坐标为(9/5,12/5).

9. 应用意识 如图是中国象棋棋盘的一半,棋子“马”走的规则是沿“日”字形的对角线走.例如:图中“马”所在的位置可以直接走到点A,B处.
(1)如果以“马”为坐标原点建立平面直角坐标系,“相”位于点(7,2),则“帅”所在的点的坐标为______,点C的坐标为______,点D的坐标为______;
(2)在(1)的平面直角坐标系下,若“马”的位置在点C,为了到达点D,请按“马”走的规则,在图中画出一种你认为合理的行走路线,并用坐标表示.

答案：
(1)(3,0) (4,3) (6,1)
(2)答案不唯一,如:(4,3)→(5,1)→(6,3)→(4,2)→(6,1).