《2025年经纶学典课时作业八年级数学上册苏科版》

到目前为止,我们已经学过的判定两个三角形全等的方法有______(简写).

答案： SAS,ASA,AAS,SSS

1. 如图,已知△ABC的三条边和三个角,则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是( )


A.甲和乙
B.甲和丙
C.乙和丙
D.只有甲

答案： A

2. 如图,已知AB= AD,∠BAE= ∠DAC,要推得△ABC≌△ADE.

(1)如果直接以"SAS"为依据,那么可添加条件______;
(2)如果直接以"ASA"为依据,那么可添加条件______;
(3)如果直接以"AAS"为依据,那么可添加条件______.

答案：
(1)AC=AE
(2)∠B=∠D
(3)∠C=∠E

3. 在学习了《全等三角形的判定》后,小龙编了这样一个题目:"如图,已知AB= CD,∠A= ∠D,AO= DO,求证:△ABO≌△DCO."老师说他的已知条件给多了,你帮他去掉一个已知条件:______.

答案： AO=DO(或AB=CD)

4. 如图,AB//CD,E,F分别为AB,CD上的点,且EC//BF,连接AD,分别与EC,BF相交于点G,H,若AB= CD,求证:AG= DH.

答案：
∵AB//CD,EC//BF,
∴∠A=∠D,∠AHB=∠DGC.
在△ABH 和△DCG 中，{∠AHB=∠DGC,∠A=∠D,AB=DC,
∴△ABH≌△DCG(AAS),
∴AH=DG,
∴AH-GH=DG-GH,即AG=DH.

5. 在△ABC与△DEF中,下列六个条件:①AB= DE;②BC= EF;③AC= DF;④∠A= ∠D;⑤∠B= ∠E;⑥∠C= ∠F.其中不能判定△ABC与△DEF全等的组合是( )

A.②⑤⑥
B.①②③
C.①④⑥
D.②③④

答案： D 解析：②⑤⑥可由ASA判定三角形全等；①②③可由SSS判定三角形全等；①④⑥可由AAS判定三角形全等；②③④中已知角不是两边夹角，故不能判定三角形全等.故选D.