《2025年经纶学典课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 在勾股定理的简单应用中,我们可以将直角三角形的三边a,b,c(最长边)的关系______看成一个方程,这样就把解决实际问题转化为解决数学问题.

答案： $a^{2}+b^{2}=c^{2}$

2. 在运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程中,我们可以把有关斜三角形、四边形等图形的问题转化为______的问题求解.

答案： 直角三角形

1. 如图,校园内有两棵树,相距8米,一棵树高13米,另一棵树高7米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞( )

A.8米
B.9米
C.10米
D.11米

答案： C

2. 如图,长为8 cm的橡皮筋放置在桌面上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3 cm到D,则橡皮筋被拉长了______cm.

答案： 2

3. 如图是一段楼梯,高BC是6米,斜边AC是10米,若在楼梯上铺地毯,则至少需要地毯______米.

答案： 14

4. 拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响.如图,有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶,已知点C为一所学校,且点C与直线AB上两点A,B的距离分别为150 m和200 m,AB= 250 m,拖拉机周围130 m以内为受噪声影响区域.学校C会受噪声影响吗?为什么?

答案： 学校 C 会受噪声影响.理由:过点 C 作 $CD \perp AB$ 于点 D,
∵ $AC=150\ m,BC=200\ m,AB=250\ m,\therefore AC^{2}+BC^{2}=AB^{2}$,
∴ $\triangle ABC$ 是直角三角形.
∴ $AC \cdot BC=CD \cdot AB$,即 $150 × 200=250 × CD,\therefore CD=120\ m.\because$ 拖拉机周围 130 m 以内为受噪声影响区域,
∴ 学校 C 会受噪声影响.

5. 如图①所示,有一个由传感器A控制的灯,要装在门上方离地高4.5 m的墙上,任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时,灯就会自动发光.若一个身高1.5 m的学生走到D处,灯恰好自动发光(如图②),则BD的长为( )

A.4 m
B.3 m
C.5 m
D.7 m

答案： A