《2025年经纶学典课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 如图,已知等腰三角形ABC中,AB= AC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是( )

A.AE= EC
B.AE= BE
C.∠EBC= ∠BAC
D.∠EBC= ∠ABE
]

答案： C

2. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB= AC,∠CAD= 20°,则∠ACE的度数是( )

A.20°
B.35°
C.40°
D.70°
]

答案： B

3. 如图,D,E,F分别是等边三角形ABC各边上的点,且AD= BE= CF,则△DEF的形状是( )

A.等边三角形
B.腰和底边不相等的等腰三角形
C.直角三角形
D.不等边三角形
]

答案： A

4. 如图,△ABC是等边三角形,两个锐角都是45°的三角尺的一条直角边在BC上,则∠1的度数为( )

A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
]

答案： D

5. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,CD⊥AB于点D,CE平分∠ACD交AB于点E,则下列结论一定成立的是( )

A.BC= BE
B.EC= BE
C.BC= EC
D.AE= EC
]

答案： A

6. (1)(宿迁中考)若等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm,则这个等腰三角形的周长是______；
(2)已知等腰三角形的一个外角为130°,则它的顶角的度数为______.

答案：
(1)11 cm 或 13 cm　
(2)$50^{\circ }$或$80^{\circ }$

7. (2023·新疆中考)如图,在△ABC中,若AB= AC,AD= BD,∠CAD= 24°,则∠C= ______°.
]

答案： 52

8. 如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,BE⊥CD,∠A= ∠ABE.若AC= 5 cm,BC= 3 cm,则BD的长为______cm.
]

答案： 1

9. (绍兴中考)如图,在△ABC中,∠ABC= 40°,∠BAC= 80°,以点A为圆心,AC长为半径作弧,交射线BA于点D,连接CD,则∠BCD的度数是______.
]

答案： $10^{\circ }$或$100^{\circ }$

10. 如图,在△ABC中,AB= 20 cm,AC= 12 cm,点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动,同时点Q从点A出发以每秒2 cm的速度向点C运动,其中一个动点到达端点,另一个动点也随之停止,当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时,运动的时间是______秒.
]

答案： 4