《2025年经纶学典课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 一般地,一次函数$y= kx+b的图象可以由正比例函数y= kx$的图象沿y轴向______ ($b＞0$)或向______ ($b＜0$)平移$|b|$个单位长度得到. 一次函数$y= kx+b$ ($k,b$为常数,且$k≠0$)的图象是一条______.

答案： 上 下 直线

2. 在一次函数$y= kx+b$ ($k,b$为常数,$k≠0$)中,如果$k＞0,b＞0$,那么图象经过第______象限,y随自变量x的增大而______；如果$k＞0,b＜0$,那么图象经过第______象限,y随自变量x的增大而______；如果$k＜0,b＞0$,那么图象经过第______象限,y随自变量x的增大而______；如果$k＜0,b＜0$,那么图象经过第______象限,y随自变量x的增大而______.

答案： 一、二、三 增大 一、三、四 增大 一、二、四 减小 二、三、四 减小

1. (甘肃中考)将直线$y= 5x$向下平移2个单位长度,所得直线的表达式为( )

A.$y= 5x-2$
B.$y= 5x+2$
C.$y= 5(x+2)$
D.$y= 5(x-2)$

答案： A

2. (2024·长沙中考)对于一次函数$y= 2x-1$,下列结论正确的是( )

A.它的图象与y轴交于点$(0,-1)$
B.y随x的增大而减小
C.当$x＞\frac{1}{2}$时,$y＜0$
D.它的图象经过第一、二、三象限

答案： A

3. (1)(扬州中考)若点P在一次函数$y= -x+4$的图象上,则点P一定不在第______象限.
(2)(泰州中考)点$P(a,b)在函数y= 3x+2$的图象上,则代数式$6a-2b+1$的值等于______.

答案：
(1)三
(2)-3

4. (兰州中考)若一次函数$y= 2x+1的图象经过点(-3,y_1)$,$(4,y_2)$,则$y_1与y_2$的大小关系是______.

答案： $ y_{1}＜y_{2} $

5. 已知一次函数$y= (2a+4)x+(3-a)$.
(1)当a满足什么条件时,y随x的增大而减小？
(2)当a满足什么条件时,函数图象与y轴的交点在x轴上方？
(3)当a取何值时,函数图象经过原点？
(4)当a满足什么条件时,函数图象不经过第二象限？

答案：
(1)
∵y随x的增大而减小,
∴2a+4＜0,即a＜-2.
∴当a＜-2时,y随x的增大而减小.
(2)由题意得$ \left\{\begin{array}{l} 2a+4\neq 0,\\ 3-a＞0,\end{array}\right. $解得$ \left\{\begin{array}{l} a\neq -2,\\ a＜3,\end{array}\right. $
∴当a＜3且a≠-2时,函数图象与y轴的交点在x轴上方.
(3)由题意得$ \left\{\begin{array}{l} 2a+4\neq 0,\\ 3-a=0,\end{array}\right. $解得$ \left\{\begin{array}{l} a\neq -2,\\ a=3,\end{array}\right. $
∴当a=3时,函数图象经过原点.
(4)由题意得$ \left\{\begin{array}{l} 2a+4＞0,\\ 3-a\leqslant 0,\end{array}\right. $解得$ \left\{\begin{array}{l} a＞-2,\\ a\geqslant 3,\end{array}\right. $
∴当a≥3时,函数图象不经过第二象限.