《2025年经纶学典课时作业八年级数学上册苏科版》

5. 在端午节前夕举行的龙舟比赛中,甲、乙两队在500 m的赛道上,所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数图象如图所示,下列说法:①乙队比甲队提前0.25 min到达终点;②乙队划行110 m时,此时落后甲队15 m;③0.5 min后,乙队比甲队每分钟快40 m;④自1.5 min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到255 m/min.其中正确的有( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

6. 已知动点P以每秒2 cm的速度沿如图①所示的边框按B-C-D-E-F-A的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的图象如图②所示,AB= 6 cm.
(1)BC长为______cm,图②中a为______;
(2)图①的面积为$______cm^2;$
(3)图②中b为______.

答案：
(1)8　24
(2)60　解析:由题图可知BC=4×2=8(cm),CD=(6−4)×2=4(cm),DE=(9−6)×2=6(cm),
∴AF=BC+DE=14cm.又
∵AB=6cm,
∴题图①的面积是AB·AF−CD·DE=6×14−4×6=84−24=60(cm²).
(3)17　解析:由题意可得b=$\frac{BC+CD+DE+EF+FA}{2}$=$\frac{8+4+6+(6−4)+14}{2}$=17,即b的值是17.

7. 某县在实施“村村通”工程中,决定在A,B两村之间修一条公路,甲、乙两个工程队分别从A,B两村同时开始相向修路,施工期间,甲队改变了一次修路速度,乙队因另有任务提前离开,余下的任务由甲队单独完成,直到公路修通,甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y(m)与修路时间x(天)之间的函数图象如图所示.
(1)求甲队前8天所修公路的长度;
(2)求甲队改变修路速度后y与x之间的函数表达式;
(3)求这条公路的总长度.

答案：
(1)由题中图象可知前8天甲、乙两队修的公路一样长，乙队前8天所修公路的长度为840÷12×8=560(m).
答:甲队前8天所修公路的长度为560m.
(2)设甲队改变修路速度后y与x之间的函数表达式为y=kx+b,将点(4,360),(8,560)代入,得{360=4k+b,560=8k+b,解得{k=50,b=160.故甲队改变修路速度后y与x之间的函数表达式为y=50x+160(4≤x≤16).
(3)当x=16时,y=50×16+160=960,由图象可知乙队共修了840m.960+840=1800(m).
答:这条公路的总长度为1800m.