《2025年经纶学典课时作业八年级数学上册苏科版》

两角及其______分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“______”).

答案： 夹边 ASA

1. 如图,点D在AB上,点E在AC上,且∠B= ∠C,那么直接用“ASA”判定△ABE≌△ACD需补充的条件是 ( )


A.AD= AE
B.∠AEB= ∠ADC
C.BE= CD
D.AB= AC

答案： D

2. 如图,要测量河岸相对两点A,B的距离,已知AB垂直于河岸BF,先在BF上取两点C,D,使CD= CB,再过点D作BF的垂线段DE,使点A,C,E在一条直线上,测出BD= 12,ED= 5,则AB的长是 ( )


A.2.5
B.5
C.6
D.以上都不对

答案： B

3. (湖北中考改编)如图,已知AB//DE,AB= DE,要直接用“ASA”证明△ABC≌△DEF,请你添加一个条件:______.

答案： ∠A=∠D

4. (南通中考)如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB//ED,AC//FD,要使△ABC≌△DEF,只需添加一个条件,则这个条件可以是______.

答案： BC=EF(答案不唯一)

5. (黄石中考)如图,AB= AE,AB//DE,∠DAB= 70°,∠E= 40°.

(1)求∠DAE的度数；
(2)若∠B= 30°,求证:AD= BC.

答案：
(1)
∵AB//DE,∠E=40°,
∴∠EAB=40°.
∵∠DAB=70°,
∴∠DAE=30°.
(2)
∵∠DAE=30°,∠B=30°,
∴∠B=∠DAE.在△ADE和△BCA中,{∠DAE=∠B,AE=BA,∠E=∠BAC,
∴△ADE≌△BCA(ASA),
∴AD=BC.

6. (衢州中考)已知:如图,∠1= ∠2,∠3= ∠4.求证:AB= AD.

答案：
∵∠ACB+∠3=180°,∠ACD+∠4=180°,∠3=∠4,
∴∠ACB=∠ACD.在△ACB和△ACD中,{∠1=∠2,AC=AC,∠ACB=∠ACD,
∴△ACB≌△ACD(ASA),
∴AB=AD.