《2025年经纶学典课时作业八年级数学上册苏科版》

6.写出下列函数表达式,并求出自变量的取值范围.
(1)行走的路程是100km,求平均速度v(km/h)与所走时间t(h)之间的函数表达式;
(2)设等腰三角形顶角的度数为α,底角的度数为β,求α与β之间的函数表达式.
练综合 +

答案：
(1)$v=\frac {100}{t}(t＞0)$.
(2)$\alpha =180^{\circ }-2\beta (0^{\circ }＜\beta ＜90^{\circ })$.

7.(2024.徐州中考)小明的速度与时间的函数关系如图所示,下列情境与之较为相符的是( )

A.小明坐在门口,然后跑去看邻居家的小狗,随后坐着逗小狗玩
B.小明攀岩至高处,然后顺着杆子滑下来,随后躺在沙地上休息
C.小明跑去接电话,然后坐下来电话聊天,随后步行至另一个房间

D.小明步行去朋友家,敲门发现朋友不在家,随后步行回家

答案： C

8.如果两个变量x,y之间的函数关系如图所示,则函数值y的取值范围
是______.

答案： $0\leqslant y\leqslant 3$

9.如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,AC= 6,BC= 8,设P为BC上任一点,P点与B,C不重合,若CP=
x,S△APB= y.则y与x之间的函数表达式为______,自变量x的取值范围为______.

答案： $y=\frac {1}{2}× (8-x)× 6$(或化简为$y=24-3x$) $0＜x＜8$

10.(嘉兴中考)根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”,前30m称为“加速期”,30m~80m为“中
途期”,80m~100m为“冲刺期”.市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时的速度y(m/s)与路
程x(m)之间的观测数据,绘制成曲线如图所示.
(1)y是关于x的函数吗？为什么？
(2)“加速期”结束时,小斌的速度为多少？
(3)根据图中提供的信息,给小斌提一条训练建议.

答案：
(1)y 是关于 x 的函数.因为在这个变化过程中,对于 x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与之对应.
(2)“加速期”结束时,小斌的速度为 10.4 m/s.
(3)答案不唯一.例如:根据图象信息,小斌在 80 m 左右时速度下降明显,建议增加耐力训练,提高成绩.