《2025年经纶学典课时作业八年级数学上册苏科版》

1. ______相等的三角形叫作等边三角形.

答案： 三边都

2. 等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于______°.

答案： 60

3. 等边三角形的判定定理:(1)三个角都______的三角形是等边三角形;(2)有一个角是______的等腰三角形是等边三角形.

答案：
(1)相等
(2)$60^{\circ }$

4. 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边是斜边的______.

答案： 一半

1. 如图,已知射线OM,以点O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,那么$\angle AOB$的度数是( )

A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
]

答案： B

2. 如图,在Rt△ABC中$,\angle BAC= 90^\circ,\angle B= 30^\circ,AD\perp BC. $则下列等式不成立的是( )

A.AC= 2DC
B.AB= 2AD
C.BD= 3DC
D.BD= 2AC
]

答案： D

3. 已知有一个角为60°的等腰三角形的腰长为4,则这个等腰三角形的周长为______.

答案： 12

4. 如图,在等边三角形ABC中,BC= 8,点D是AB的中点,过点D作$DF\perp AC$于点F,过点F作$FE\perp BC$于点E,则BE的长为______.
]

答案： 5

5. 如图,在等腰三角形ABC中,AB= AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C并交BD于点E. 求证:△BCD是等边三角形.
]

答案： 解：$\because AB=AC$，AF 为 BC 的中线，$\therefore AF\perp BC$，$\therefore BD=DC$.$\because CE$是 BD 的垂直平分线，$\therefore BC=CD$，$\therefore BD=DC=BC$，$\therefore \triangle BCD$是等边三角形.

6. 如图,在△ABC中$,AB= 5,BC= 7,\angle B= 60^\circ,$现将△ABC沿着射线BC的方向平移2个单位长度得到$△A_1B_1C_1,则△A_1B_1C_1$的周长是( )

A.15
B.21
C.17
D.19
]

答案： 6. A 解析：$\because AB=5$，$BC=7$，$\angle B=60^{\circ }$，将$\triangle ABC$沿着射线 BC的方向平移 2 个单位长度得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$，$\therefore B_{1}C=BC-2=7-2=5$，$AB=A_{1}B_{1}=5$，$\angle A_{1}B_{1}C=\angle B=60^{\circ }$，$\therefore A_{1}B_{1}=B_{1}C$，$\therefore \triangle A_{1}B_{1}C$是等边三角形，$\therefore \triangle A_{1}B_{1}C$的周长$=A_{1}B_{1}+B_{1}C+CA_{1}=5+5+5=15$.故选 A.