《2025年经纶学典课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 两个能完全______的三角形叫作全等三角形.用符号______表示全等.

答案： 重合 ≌

2. 用符号表示两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在______的位置上.

答案： 对应

3. 全等三角形的______相等,______相等.

答案： 对应边 对应角

1. 如图,若$\triangle ABC \cong \triangle ADE$,则下列结论中不一定成立的是( )

A.$AC= AE$
B.$BC= DE$
C.$\angle ACB= \angle DAC$
D.$\angle BAD= \angle CAE$

答案： C

2. (1)(2024·成都中考改编)已知$\triangle ABC \cong \triangle DEC$,$\angle A= 60^\circ$,$\angle B= 40^\circ$,则$\angle DCE$的度数为______；
(2)若$\triangle ABC \cong \triangle DEF$,且$\triangle DEF$的周长为14,若$AB= 5,BC= 4$,则$AC= $______.

答案：
(1)$80^{\circ }$
(2)5

3. 如图,两个三角形全等,则$\angle 1$的度数为______.

答案： $60^{\circ }$

4. 如图,若$\triangle ABE \cong \triangle ACF$,且$AB= 5,AE= 2$,则$EC$的长为______.

答案： 3

5. 如图,A,B,C,D四点在同一直线上,且$\triangle ABF \cong \triangle DCE$.
(1)试写出$\triangle ABF和\triangle DCE$中的对应边和对应角；
(2)求证:①$AC= DB$；②$BF // CE$.

答案：
(1)对应边:AB 和 DC,AF 和 DE,BF 和 CE;对应角:$∠A$和$∠D,∠F$和$∠E,∠ABF$和$∠DCE.$
(2)①$\because △ABF\cong △DCE,\therefore AB=CD,\therefore AB+BC=CD+BC,$即$AC=BD.$②$\because △ABF\cong △DCE,\therefore ∠ABF=∠DCE.\because ∠ABF+∠FBC=180^{\circ },∠DCE+∠BCE=180^{\circ },\therefore ∠FBC=∠BCE,\therefore BF// CE.$

6. 如图,$\triangle ABD \cong \triangle CDB$,下面四个结论中,不一定正确的是( )

A.$\triangle ABD和\triangle CDB$的周长相等
B.$AD // BC,AB // DC$
C.$\triangle ABD和\triangle CDB$的面积相等
D.$DB平分\angle ADC$

答案： D 解析:$\because △ABD\cong △CDB,\therefore AB=CD,AD=CB,BD=DB,\therefore AB+AD+BD=CD+CB+DB$,即$△ABD$和$△CDB$的周长相等,故 A 正确;$\because △ABD\cong △CDB,\therefore ∠ADB=∠CBD,∠ABD=∠CDB,\therefore AD// BC,AB// DC$,故 B 正确;$\because △ABD\cong △CDB$,
∴两个三角形能完全重合,$\therefore △ABD$和$△CDB$的面积相等,故 C 正确;无法判断$∠ADB$与$∠CDB$是否相等,故 D 不一定正确.故选 D.