《2025年经纶学典课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 一般地,如果$x^3= a$,那么x叫作a的______,也称为三次方根.a的立方根记作“______”,读作“三次根号a”.

答案： 立方根 $\sqrt[3]{a}$

2. 正数的立方根是______,0的立方根是______,负数的立方根是______.

答案： 正数 0 负数

3. 求一个数的______的运算叫作开立方.开立方与______互为逆运算.

答案： 立方根 立方

1. (2023·嘉兴中考)-8的立方根是( )

A.-2
B.2
C.±2
D.不存在

答案： A

2. 下列说法中正确的是( )

A.9的立方根是3
B.-2是8的负立方根
C.$\sqrt[3]{27}= ±3$
D.$\sqrt[3]{-0.125}= -0.5$

答案： D

3. 若$\sqrt[3]{-3}= x$,则下列等式成立的是( )

A.$3x= -3$
B.$x^3= -3$
C.$(-x)^3= -3$
D.$x= (-3)^3$

答案： B

4. $\frac{8}{125}$的立方根是______,$-3\frac{3}{8}$的立方根是______,______的立方根是$-\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{2}{5}$ $-\frac{3}{2}$ $-\frac{1}{27}$

5. 若$\sqrt[3]{x}= 5$,则$x= $______;若$x^3= 5$,则$x= $______.

答案： 125 $\sqrt[3]{5}$

6. 求下列各数的立方根.
(1)1000；
(2)-0.512；
(3)$2\frac{10}{27}$；
(4)$\sqrt{16}$.

答案：
(1)10；
(2)-0.8；
(3)$\frac{4}{3}$；
(4)$\sqrt[3]{4}$

7. 计算：
(1)$\sqrt[3]{-0.001}$；
(2)$\sqrt[3]{(-2)^3}$；
(3)$\sqrt[3]{1-0.973}$；
(4)$-\sqrt[3]{-\frac{125}{64}}$.

答案：
(1)-0.1；
(2)-2；
(3)0.3；
(4)$\frac{5}{4}$

8. 下列运算正确的是( )

A.$\sqrt[3]{-3}= -\sqrt[3]{-3}$
B.$\sqrt[3]{-3}= \sqrt[3]{3}$
C.$\sqrt[3]{-3}= -\sqrt[3]{3}$
D.$\sqrt[3]{-3}= \sqrt[3]{|-3|}$

答案： C