《2025年名校课堂九年级数学上册北师大版山西专版》

1. 太原市某钢铁厂今年七月份的利润为40万元，八、九月份利润持续增长，平均每个月的利润增长率为x，则八月份的利润为40(1+x)万元，九月份的利润为$40(1+x)^2$万元。若九月份的利润为48.4万元，则可列方程为$40(1+x)^2=48.4$。

答案： $1.40(1+x) 40(1+x)^2 40(1+x)^2=48.4$

2. 近年来，我国大力推行药品集中带量采购制度，很多常用药的价格显著下降。受此影响，某种药品两次降价后，价格由每盒160元大幅调整为40元，则该药品平均每次降价的百分率为50%。

答案： 2.50%

3. (2024·山西模拟)2024年中国家电及消费电子博览会(AWE2024)在上海举行。据了解，某电商平台2024年2月份的销售额是10万元，由于乘借“以旧换新”的政策东风，4月份的销售额是12.1万元。求该电商平台3，4两个月销售额的月平均增长率。

答案： 3.解：设该电商平台3,4两个月销售额的月平均增长率为x.根据题意，得$10(1+x)^2=12.1，$解得$x_1=0.1,x_2=-2.1($不符合题意，舍去).
∴x=0.1=10%.答：该电商平台3,4两个月销售额的月平均增长率为10%.

4. 某种服装，平均每天销售20件，每件盈利32元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件每降价1元，则每天可多售出5件。如果每天要盈利900元，那么每件应降价多少元？
解题方案：设每件应降价x元，则每件盈利(32-x)元，每天可多售出5x件，每天一共售出(20+5x)件，所以每天可获得利润(32-x)(20+5x)元。
列方程，得(32-x)(20+5x)=900。
解得$x_1=2,x_2=26$。
∵x≤10，
∴符合题意的根为$x_1=2$。
答：每件应降价2元。

答案： $4.(32-x) 5x (20+5x) (32-x)(20+5x) (32-x)(20+5x)=900 x_1=2,x_2=26 x_1=2 2$

5. 某商品的进价为5元/个，当售价为x元/个时，能销售该商品(x＋5)个，此时获利144元，则该商品的售价为13元/个。

答案： 5.13

6. 新考向 山西文化(2024·山西大学附中月考)山西是面食之乡，面食种类繁多，其中以刀削面最为有名，可谓“面食之王”，它与北京的炸酱面、河南的烩面、武汉的热干面、四川的担担面被誉为我国著名的五大面食。在某县城内一家特色刀削面馆考查得知，一份刀削面的成本价为7元，若每份卖12元，平均每天将销售160份，若价格每提高1元，则平均每天少销售10份，每天面馆内所需其他各种费用为280元。每份刀削面的价格是多少元时，该面馆才能实现每天800元的净利润？

答案： 6.解：设每份刀削面提高x元，则每天的销量为(160-10x)份，每份的利润为(12-7+x)元.由题意，得(12-7+x)(160-10x)-280=800，解得$x_1=4,x_2=7.$
∴$12+x_1=16$或$12+x_2=19.$答：每份刀削面的价格是16元或19元时，该面馆才能实现每天800元的净利润.

7. (2024·运城盐湖区期中)今年政府继续支持家电以旧换新，涵盖了冰箱、洗衣机、电视、空调等8类家电商品。某地出台最高补贴标准为每件销售价格的25％给予补贴(每位消费者仅补贴一件，且补贴不得超过1000元)。马老师购买某品牌的全自动洗衣机一件，享受最高补贴后实际支付了2916元。已知该品牌的全自动洗衣机当时的售价是从4800元经过连续两次降价后的价格，且每次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则根据题意，可列方程为(C)

A.4800(1－x)＝2916
B.4800(1－x)²×25％＝2916
C.4800(1－x)²×(1－25％)＝2916
D.4800(1－x)²＝2916×(1＋25％)

答案： 7.C