《2025年预习新初一》

例1 解方程:$2x - \frac{3}{2}x + 3x = - 6 + 8$.

答案： 【解析】：
1. 首先，对等式左边的同类项进行合并：
对于$2x-\frac{3}{2}x + 3x$，根据合并同类项法则，$2x-\frac{3}{2}x+3x=(2 - \frac{3}{2}+3)x$。
先计算括号内的值：$2-\frac{3}{2}+3=\frac{4 - 3}{2}+3=\frac{1}{2}+3=\frac{1 + 6}{2}=\frac{7}{2}$，所以$2x-\frac{3}{2}x + 3x=\frac{7}{2}x$。
2. 然后，对等式右边进行计算：
$-6 + 8=2$，此时原方程化为$\frac{7}{2}x = 2$。
3. 最后，求解$x$的值：
根据等式的性质，等式两边同时除以$\frac{7}{2}$，即$x = 2÷\frac{7}{2}$。
根据除法运算法则，除以一个数等于乘以它的倒数，所以$x = 2×\frac{2}{7}=\frac{4}{7}$。
【答案】：$x=\frac{4}{7}$

练1-1 解方程:(1)$25\%x + 45\%x = 1.4$; 解:合并同类项,得$70\% x=1.4$.系数化为1,得$x=$2.(2)$5x - 2x = 9 + 3$.解:合并同类项,得$3x=12$.系数化为1,得$x=$4.

答案： 练1-1 解:
(1)合并同类项,得$70\% x=1.4$.
系数化为1,得$x=2$.
(2)合并同类项,得$3x=12$.
系数化为1,得$x=4$.

例2 解方程:$5x + 9 = 44 - 2x$.

答案： 【解析】：本题可根据等式的基本性质来解方程。
首先，根据等式的基本性质，在等式两边同时加上$2x$，得到$5x + 9+2x = 44 - 2x+2x$，即$7x + 9 = 44$。
然后，在等式两边同时减去$9$，得到$7x + 9 - 9 = 44 - 9$，即$7x = 35$。
最后，在等式两边同时除以$7$，得到$7x÷7 = 35÷7$，解得$x = 5$。
【答案】：$x = 5$

练2-1 将方程$3x + 6 = 2x - 8$移项后,正确的是 (D)
A.$3x + 2x = 6 - 8$
B.$3x - 2x = - 8 + 6$
C.$3x - 2x = 8 - 6$
D.$3x - 2x = - 8 - 6$

答案： 练2-1 D