《2025年预习新初一》

例1 把下列各数填入相应的集合里：$-3.14,0,23\%,3,-1,-25,-\frac{1}{2}$.
①正有理数集合：{ … }. ②负有理数集合：{ … }.
③分数集合：{ … }. ④非负数集合：{ … }.
⑤非正整数集合：{ … }.

答案： 【解析】：
1. 首先明确各类数的定义：
正有理数是大于$0$的有理数，有理数包括整数和分数。
负有理数是小于$0$的有理数。
分数是把单位“$1$”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，包括有限小数和无限循环小数。
非负数是大于或等于$0$的数。
非正整数是小于或等于$0$的整数。
2. 然后对所给的数进行分析：
对于$-3.14$：它是有限小数，可化为$-\frac{314}{100}$，所以是分数，也是负有理数。
$0$：既不是正数也不是负数，是整数，属于非负数，也属于非正整数。
$23\%=\frac{23}{100}$，是分数，也是正有理数。
$3$：是正整数，属于正有理数，也是非负数。
$-1$：是负整数，属于负有理数，也是非正整数。
$-25$：是负整数，属于负有理数，也是非正整数。
$-\frac{1}{2}$：是分数，也是负有理数。
【答案】：①$23\%,3$；②$-3.14,-1,-25,-\frac{1}{2}$；③$-3.14,23\%,-\frac{1}{2}$；④$0,23\%,3$；⑤$0,-1,-25$

练1-1 -8不属于 (C)
A.有理数
B.整数
C.负分数
D.负数

答案： C

练1-2 下列说法正确的是 (D)
A.正整数和负整数统称为整数
B.0表示不存在,所以0不是有理数
C.非负有理数就是正有理数
D.整数和分数统称为有理数

答案： D

练1-3 下列7个数：$\frac{7}{4},1.010010001,-\frac{4}{3},0,-2\pi,-3.141441444…$(每两个1之间依次多一个4),$3.\dot{3}$,其中有理数有 (5)
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： C【解析】有理数有$\frac {7}{4},1.010010001,-\frac {4}{3},0,3.\dot {3}$，共5个。