《2025年预习新初一》

例1 计算:
(1)$2\frac {1}{3}÷(-1\frac {1}{6})$; (2)$0÷(-\frac {3}{5})$; (3)$-3\frac {3}{8}÷(-2.25)$.

答案： 【解析】：
(1) 先将带分数化为假分数，$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$，$-1\frac{1}{6}=-\frac{7}{6}$，则$2\frac{1}{3}÷(-1\frac{1}{6})=\frac{7}{3}÷(-\frac{7}{6})$，根据有理数除法法则，除以一个数等于乘以它的倒数，即$\frac{7}{3}×(-\frac{6}{7})=-2$。
(2) 根据$0$除以任何非零数都得$0$，因为$-\frac{3}{5}\neq0$，所以$0÷(-\frac{3}{5}) = 0$。
(3) 先将带分数和小数化为分数，$-3\frac{3}{8}=-\frac{27}{8}$，$-2.25=-\frac{9}{4}$，则$-3\frac{3}{8}÷(-2.25)=-\frac{27}{8}÷(-\frac{9}{4})$，根据有理数除法法则，转化为乘法为$-\frac{27}{8}×(-\frac{4}{9})=\frac{3}{2}$。
【答案】：
(1)$-2$；
(2)$0$；
(3)$\frac{3}{2}$

练1-1 计算:
(1)$(-60)÷(-12)$; (2)$(-36)÷\frac {1}{3}$; (3)$(-0.75)÷0.25$; (4)$(-6)÷(-\frac {1}{6})$.

答案： 练1-1 解：
(1)原式$=60÷12=5$；
(2)原式$=(-36)×3=-108$；
(3)原式$=-(0.75÷0.25)=-3$；
(4)原式$=-6×(-6)=36$．

例2 化简下列分数:
(1)$\frac {-21}{7}$; (2)$\frac {4}{-12}$; (3)$\frac {-6}{\frac {1}{5}}$; (4)$-\frac {6}{-0.3}$.

答案： 【解析】：
(1)根据有理数的除法法则，两数相除，异号得负，并把绝对值相除，$\frac{-21}{7}=-(21÷7)= - 3$；
(2)同样根据有理数除法法则，$\frac{4}{-12}=-(4÷12)=-\frac{1}{3}$；
(3)除以一个数等于乘以它的倒数，$\frac{-6}{\frac{1}{5}}=-6×5=-30$；
(4)先处理负号，$-\frac{6}{-0.3}=\frac{6}{0.3}$，$6÷0.3 = 6÷\frac{3}{10}=6×\frac{10}{3}=20$。
【答案】：
(1)$-3$；
(2)$-\frac{1}{3}$；
(3)$-30$；
(4)$20$