《2025年预习新初一》

练2-1 在分数的符号化简中,下列分数与$\frac {-a}{b}$不相等的是 (B)
A.$-\frac {-a}{-b}$
B.$\frac {-a}{-b}$
C.$-\frac {a}{b}$
D.$\frac {a}{-b}$

答案： 练2-1 B

例3 计算:
(1)$(-12)×(-\frac {1}{4})÷(-\frac {6}{5})$; (2)$(-0.75)÷\frac {5}{4}÷(-\frac {3}{25})$.

答案： 【解析】：
(1) 按照从左到右的顺序进行计算。先计算$(-12)×(-\frac{1}{4})$，根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，可得$(-12)×(-\frac{1}{4}) = 12×\frac{1}{4}=3$；再计算$3÷(-\frac{6}{5})$，根据有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即$3÷(-\frac{6}{5})=3×(-\frac{5}{6})$，然后计算$3×(-\frac{5}{6})=-\frac{5}{2}$。
(2) 同样按照从左到右的顺序计算。先将$-0.75$化为分数$-\frac{3}{4}$，则$(-0.75)÷\frac{5}{4}=(-\frac{3}{4})÷\frac{5}{4}$，根据除法法则可得$(-\frac{3}{4})÷\frac{5}{4}=(-\frac{3}{4})×\frac{4}{5}=-\frac{3}{5}$；再计算$-\frac{3}{5}÷(-\frac{3}{25})$，即$-\frac{3}{5}×(-\frac{25}{3})$，根据有理数乘法法则可得$-\frac{3}{5}×(-\frac{25}{3}) = 5$。
【答案】：
(1)$-\frac{5}{2}$；
(2)$5$

练3-1 计算:
(1)$(-\frac {9}{16})÷\frac {3}{8}÷(-\frac {2}{3})$; (2)$(-12)÷(-4)÷(-\frac {1}{15})$.

答案： 练3-1 解：
(1)原式$=\frac {9}{16}×\frac {8}{3}×\frac {3}{2}=\frac {9}{4}$；
(2)原式$=-12×\frac {1}{4}×15=-45$．

1. 计算$1÷(-1\frac {4}{5})$时,变形正确的是 (C)
A.$1×(-1\frac {4}{5})$
B.$1×(+\frac {9}{5})$
C.$1×(-\frac {5}{9})$
D.$1×(+\frac {5}{9})$

答案： 1. C

2. 计算$(-7)÷(-\frac {1}{7})×7$的结果为 (D)
A.1
B.-7
C.7
D.343

答案： 2. D

3. 如果★代表一个非零自然数,那么下列式子中,结果最大的是 (B)
A.$★×\frac {3}{5}$
B.$★÷\frac {3}{5}$
C.$\frac {3}{5}÷★$
D.$★×1$

答案： 3. B

4. 计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法.
(1)$\frac {20}{27}×\frac {9}{5}÷\frac {1}{3}$; (2)$\frac {12}{13}÷\frac {6}{5}÷\frac {12}{13}$; (3)$(\frac {11}{12}-\frac {3}{8})×24$; (4)$3-\frac {17}{25}÷\frac {34}{5}-\frac {9}{10}$.

答案： 4. 解：
(1)原式$=\frac {20}{27}×\frac {9}{5}×3=\frac {4}{3}×3=4$；
(2)原式$=\frac {12}{13}×\frac {5}{6}×\frac {13}{12}=\frac {12}{13}×\frac {13}{12}×\frac {5}{6}=1×\frac {5}{6}=\frac {5}{6}$；
(3)原式$=\frac {11}{12}×24-\frac {3}{8}×24=22-9=13$；
(4)原式$=3-\frac {17}{25}×\frac {5}{34}-\frac {9}{10}=3-\frac {1}{10}-\frac {9}{10}=3-1=2$．