《2025年预习新初一》

练4-1 解下列方程:
(1)$\frac{3x - 1}{2} - 1 = \frac{5x - 7}{3}$; 解:去分母,得$3(3x-1)-6=2(5x-7)$.去括号,得$9x-3-6=10x-14$.移项,得$9x-10x=3+6-14$.合并同类项,得$-x=-5$.系数化为1,得$x=5$.
(2)$\frac{2(x + 3)}{5} = \frac{3}{2}x - \frac{2(x - 7)}{3}$.解:去分母,得$12(x+3)=45x-20(x-7)$.去括号,得$12x+36=45x-20x+140$.移项,合并同类项,得$-13x=104$.系数化为1,得$x=-8$.

答案： 练4-1 解:
(1)去分母,得$3(3x-1)-6=2(5x-7)$.
去括号,得$9x-3-6=10x-14$.
移项,得$9x-10x=3+6-14$.
合并同类项,得$-x=-5$.
系数化为1,得$x=5$.
(2)去分母,得$12(x+3)=45x-20(x-7)$.
去括号,得$12x+36=45x-20x+140$.
移项,合并同类项,得$-13x=104$.
系数化为1,得$x=-8$.

1. 如图,这是解一元一次方程的过程,空白“□”所代表的内容是 (A)

A.$+ 2x$
B.$- 2x$
C.$+ \frac{1}{2}x$
D.$- \frac{1}{2}x$

答案： 1. A

2. 解方程$x - 3 = 4 - \frac{1}{2}x$,移项正确的是 (D)
A.$x - \frac{1}{2}x = 4 - 3$
B.$x + \frac{1}{2}x = 4 - 3$
C.$x - \frac{1}{2}x = 4 + 3$
D.$x + \frac{1}{2}x = 4 + 3$

答案： 2. D

3. 把方程$\frac{2x - 1}{4} = 1 - \frac{3 - x}{8}$去分母后,正确的结果是 (B)
A.$2x - 1 = 1 - (3 - x)$
B.$2(2x - 1) = 8 - (3 - x)$
C.$2(2x - 1) = 8 - 3 - x$
D.$2(2x - 1) = 1 - (3 - x)$

答案： 3. B

4. 下列方程变形正确的是 (B)
A.方程$-\frac{1}{3}m = 6$,系数化为1,得$m = 6 × ( - \frac{1}{3})$
B.方程$2m - 1 = 5m - 3$,移项,得$2m - 5m = - 3 + 1$
C.方程$5 - 4(m - 1) = 3$,去括号,得$5 - 4m - 4 = 3$
D.方程$\frac{m + 1}{2} - 1 = \frac{m - 3}{3}$,去分母,得$2(m + 1) - 1 = 3(m - 3)$

答案： 4. B【解析】A.方程$-\frac {1}{3}m=6$,系数化为1,得$m=6÷(-\frac {1}{3})=6×(-3)$;B.方程$2m-1=5m-3$,移项,得$2m-5m=-3+1$;C.方程$5-4(m-1)=3$,去括号,得$5-4m+4=3$;D.方程$\frac {m+1}{2}-1=\frac {m-3}{3}$,去分母,得$3(m+1)-6=2(m-3)$.

5. 关于x的一元一次方程$x + 2a = 5的解为x = 3$,则a的值为______1.

答案： 5. 1【解析】把$x=3$代入$x+2a=5$,得$3+2a=5$,解得$a=1$.

6. 小明同学在解关于x的方程$5x - 1 = ■x + 3$时,把■处的数字看错了,解得$x = - 2$,则该同学把■看成了7.

答案： 6. 7【解析】设■为$a$,则方程为$5x-1=ax+3$,因为$x=-2$是方程$5x-1=ax+3$的解,所以把$x=-2$代入方程$5x-1=ax+3$中,得$5×(-2)-1=a×(-2)+3$,解得$a=7$,即该同学把■看成了7.

7. 解下列方程:
(1)$3x - 7 + 4x = 6x - 2$; 移项,得$3x+4x-6x=7-2$.合并同类项,得$x=5$.
(2)$x - \frac{x - 2}{5} = \frac{2x - 5}{3} + 1$; 去分母,得$15x-3(x-2)=5(2x-5)+15$.去括号,得$15x-3x+6=10x-25+15$.移项,得$15x-3x-10x=-25+15-6$.合并同类项,得$2x=-16$.系数化为1,得$x=-8$.
(3)$5(x - 1) - 2(3x - 1) = 4x - 1$.去括号,得$5x-5-6x+2=4x-1$.移项,得$5x-6x-4x=-1+5-2$.合并同类项,得$-5x=2$.系数化为1,得$x=-\frac {2}{5}$.

答案： 7. 解:
(1)移项,得$3x+4x-6x=7-2$.
合并同类项,得$x=5$.
(2)去分母,得$15x-3(x-2)=5(2x-5)+15$.
去括号,得$15x-3x+6=10x-25+15$.
移项,得$15x-3x-10x=-25+15-6$.
合并同类项,得$2x=-16$.
系数化为1,得$x=-8$.
(3)去括号,得$5x-5-6x+2=4x-1$.
移项,得$5x-6x-4x=-1+5-2$.
合并同类项,得$-5x=2$.
系数化为1,得$x=-\frac {2}{5}$.