《2025年预习新初一》

例1 甲、乙两地相距80千米,汽车行驶完全程要1.6小时,而步行要16小时,某人乘车从甲地出发去乙地,行驶了1.15小时后汽车出了故障,他改为步行,继续前进. 他到达目的地总共用了多少小时?

答案： 【解析】：
1. 首先，根据速度公式$v = s÷ t$（其中$v$表示速度，$s$表示路程，$t$表示时间），计算汽车和步行的速度：
已知甲、乙两地相距$s = 80$千米，汽车行驶完全程要$t_{车}=1.6$小时，则汽车速度$v_{车}=s÷ t_{车}=80÷1.6 = 50$千米/小时。
步行要$t_{步}=16$小时，则步行速度$v_{步}=s÷ t_{步}=80÷16 = 5$千米/小时。
2. 然后，计算汽车行驶$1.15$小时的路程：
根据路程公式$s = v× t$，汽车行驶$1.15$小时的路程$s_{1}=v_{车}×1.15 = 50×1.15 = 57.5$千米。
3. 接着，计算剩余的路程：
总路程$s = 80$千米，那么剩余路程$s_{2}=s - s_{1}=80 - 57.5 = 22.5$千米。
4. 再计算步行剩余路程所需的时间：
根据时间公式$t = s÷ v$，步行剩余路程所需时间$t_{剩}=s_{2}÷ v_{步}=22.5÷5 = 4.5$小时。
5. 最后，计算总共用的时间：
总共用时$T = 1.15+4.5 = 5.65$小时。
【答案】：$5.65$小时

例2 为丰富校园生活,推动“五育并举”,减轻学生学习压力,提高学生身体素质,某学校举办了春季篮球比赛. 比赛规定胜1场得3分,平1场得1分,负1场扣1分. 某队在10场比赛中胜了6场,共得20分,该队负了几场?

答案： 【解析】：设该队负了$x$场，已知一共比赛$10$场，胜了$6$场，则平的场数为$(10 - 6 - x)$场。
根据得分规则，胜$1$场得$3$分，胜$6$场得分为$3×6$分；平$1$场得$1$分，平$(10 - 6 - x)$场得分为$(10 - 6 - x)×1$分；负$1$场扣$1$分，负$x$场扣分为$x×1$分，又已知共得$20$分，可列方程：
$3×6+(10 - 6 - x)×1 - x×1 = 20$
$18+(4 - x)-x = 20$
$18 + 4 - x - x = 20$
$22 - 2x = 20$
$-2x = 20 - 22$
$-2x = -2$
$x = 1$
【答案】：$1$场