《2025年预习新初一》

例1 计算下列各题:
(1)$0+(-10)$; (2)$(-\frac {4}{5})+(-2\frac {1}{5})$; (3)$13+(-13)$; (4)$(+2\frac {1}{2})+(-3\frac {1}{2})$.

答案： 【解析】：
1. 对于$0 + (-10)$：
根据有理数加法法则：一个数同$0$相加，仍得这个数。所以$0+(-10)= - 10$。
2. 对于$(-\frac{4}{5})+(-2\frac{1}{5})$：
先将带分数$-2\frac{1}{5}$化为假分数$-\frac{11}{5}$。
再根据同号两数相加的法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
$\vert-\frac{4}{5}\vert=\frac{4}{5}$，$\vert-\frac{11}{5}\vert=\frac{11}{5}$，则$(-\frac{4}{5})+(-\frac{11}{5})=-( \frac{4}{5}+\frac{11}{5})=-\frac{4 + 11}{5}=- \frac{15}{5}=-3$。
3. 对于$13+(-13)$：
根据互为相反数的两个数相加得$0$，因为$13$和$-13$互为相反数，所以$13+(-13)=0$。
4. 对于$(+2\frac{1}{2})+(-3\frac{1}{2})$：
先将带分数化为假分数，$+2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$，$-3\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$。
根据异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
$\vert\frac{5}{2}\vert=\frac{5}{2}$，$\vert-\frac{7}{2}\vert=\frac{7}{2}$，$\frac{7}{2}\gt\frac{5}{2}$，所以$(+\frac{5}{2})+(-\frac{7}{2})=-(\frac{7}{2}-\frac{5}{2})=-\frac{7 - 5}{2}=-1$。
【答案】：
(1)$-10$；
(2)$-3$；
(3)$0$；
(4)$-1$

练1-1 计算:
(1)$(+8)+(-12)$; (2)$(-13\frac {1}{3})+12$; (3)$(-3\frac {3}{4})+3\frac {3}{4}$.

答案： 解：
(1)原式$=-(12-8)=-4$。
(2)原式$=-(13\frac {1}{3}-12)=-1\frac {1}{3}$。
(3)原式$=0$。