《2025年预习新初一》

练5 - 1 下列方程中,解是$x = 2$的方程是(B)
A.$3x + 6 = 0$
B.$-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}= 0$
C.$\frac{2}{3}x = 2$
D.$5 - 3x = 1$

答案： B

1. 下列各式中是方程的是(D)
A.$x - 3$
B.$1 + 2 = 3$
C.$x - 2\neq1$
D.$x - 3 = 2$

答案： D

2. 下列各式中,属于一元一次方程的是(A)
A.$3x + 1 = 4x$
B.$\frac{3}{x}= 1$
C.$3 + x\leq4$
D.$3x - 2y = 4$

答案： A

3. 下列方程中,解为$x = 3$的是(C)
A.$3x + 1 = 0$
B.$x + 3 = 0$
C.$x - 3 = 0$
D.$3x - 1 = 0$

答案： C

4. 若$x = - 1$是关于$x$的方程$3x + k = 1$的解,则$k$的值为(B)
A.- 4
B.4
C.2
D.- 2

答案： B

5. 如图,根据图形中标出的量及其满足的关系,列出的方程正确的是(D)

A.$x+(x - 1)= 6$
B.$\frac{1}{2}[x+(x - 1)]= 6$
C.$x(x - 1)= 6$
D.$\frac{1}{2}x(x - 1)= 6$

答案： D

6. 传统文化《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一,其中记录的一道题的内容是“分田地,三人分之二,留三亩,问田地几何？”设田地有$x$亩,则可列方程为(B).
A.$\frac{2x}{3}= x + 3$
B.$\frac{2x}{3}= x - 3$
C.$\frac{2x}{3}= 2x + 3$
D.$\frac{2x}{3}= 2x - 3$

答案： B

7. 易错题 已知关于$y的方程(c + 2)y^{|c| - 1}-3 = 0$是一元一次方程,则$c = $2.

答案： 2【解析】根据题意得 $ |c| - 1 = 1 $，解得 $ c = \pm 2 $，又因为 $ c + 2 \neq 0 $，即 $ c \neq -2 $，所以 $ c = 2 $。

8. 已知方程$(|m| - 2)x^{2}-(m + 2)x - 6 = 0是关于x$的一元一次方程.
(1)求$m$的值；2
(2)判断$x = 3$,$x = -\frac{3}{2}$,$x = \frac{3}{2}$是不是方程的解.$x=-\frac{3}{2}$是方程的解，$x=3$和$x=\frac{3}{2}$不是方程的解

答案： 解：
(1)由题意，得 $ |m| - 2 = 0 $，解得 $ m = \pm 2 $，又因为 $ m + 2 \neq 0 $，所以 $ m \neq -2 $，所以 $ m = 2 $；
(2)因为 $ m = 2 $，所以方程为 $ -(2 + 2)x - 6 = 0 $，即 $ -4x - 6 = 0 $。
把 $ x = 3 $ 代入方程得 $ -4 × 3 - 6 = -18 \neq 0 $，则 $ x = 3 $ 不是方程的解；
把 $ x = -\frac{3}{2} $ 代入方程得 $ -4 × (-\frac{3}{2}) - 6 = 0 $，则 $ x = -\frac{3}{2} $ 是方程的解；
把 $ x = \frac{3}{2} $ 代入方程得 $ -4 × \frac{3}{2} - 6 = -12 \neq 0 $，则 $ x = \frac{3}{2} $ 不是方程的解。