《2025年预习新初一》

例2 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大$10^{\circ }$，求这个角的度数.

答案： 【解析】：设这个角的度数为$x$，则它的补角为$(180 - x)^{\circ}$，余角为$(90 - x)^{\circ}$。
已知这个角的补角比这个角的余角的$3$倍大$10^{\circ}$，可列方程：
$180 - x = 3(90 - x)+10$
去括号得：$180 - x = 270 - 3x + 10$
移项得：$-x + 3x = 270 + 10 - 180$
合并同类项得：$2x = 100$
系数化为$1$得：$x = 50$。
【答案】：$50^{\circ}$

练2-1 如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,$∠α与∠β$相等的情况有(C)

A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

答案： C

例3 如图，下面说法中，不正确的是(C)

A.射线OA表示北偏东$30^{\circ }$
B.射线OB表示西北方向
C.射线OC表示西偏南$80^{\circ }$
D.射线OD表示南偏东$70^{\circ }$

答案： C