《2025年预习新初一》

例 3 某商场购进一批服装,每件服装销售的标价为 400 元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利 20%,该服装的进价是多少元/件?

答案： 【解析】：设该服装的进价是$x$元/件。已知标价为$400$元，按标价的六折销售，则售价为$400×0.6$元。因为打折后每件服装仍能获利$20\%$，即售价是进价的$(1 + 20\%)$，可列方程：$(1 + 20\%)x = 400×0.6$，$1.2x = 240$，解得$x = 200$。
【答案】：$200$

1. ◆传统文化 汝窑是宋代五大名窑之首,在中国陶瓷史上素有“汝窑为魁”之称. 某汝窑瓷器工厂烧制茶具,每套茶具由 1 个茶壶和 6 只茶杯组成. 用 1 千克瓷泥可做 3 个茶壶或 9 只茶杯,现要用 6 千克瓷泥制作茶具,设用 x 千克瓷泥做茶壶时,恰好使制作的茶壶和茶杯配套. 根据题意,下面所列方程正确的是 (D)
A.$9x= 3(6-x)$
B.$3x= 9(6-x)$
C.$3x= 6×9(6-x)$
D.$6×3x= 9(6-x)$

答案： D

2. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个排水管丙,单独打开甲管 6 小时可注满水池;单独打开乙管 8 小时可注满水池;单独打开丙管 12 小时可将满池水排空. 若先将甲、乙两管同时打开 2 小时,再打开丙管,则打开丙管____2____小时后水池被注满.

答案： 2【解析】设打开丙管x小时后，水池被注满，由题意，得$(\frac {1}{6}+\frac {1}{8})(x+2)-\frac {1}{12}x=1$，解得$x=2$。

3. 某超市店庆促销,某种书包第一次降价打“九折”,第二次降价每个又减 10 元,经两次降价后售价为 80 元,每个书包的原价为100元.

答案： 100

4. 某生产车间有 80 名工人,每名工人每天可以生产 1000 个螺柱或 1200 个螺母. 1 个螺柱需要 2 个螺母,为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套,应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名?

答案： 解：设应安排生产螺柱的工人x名，安排生产螺母的工人$(80-x)$名。
依题意得$2×1000x=1200(80-x)$。
即$3200x=96000$。
解得$x=30$。
$80-x=50$（名）。
答：安排生产螺柱的工人30名，安排生产螺母的工人50名。