《2025年预习新初一》

例2 计算:(1)$4 - ( - 3 ) + | - 5 |$; (2)$( - 3 \frac { 3 } { 7 } ) + 12.5 + ( - 16 \frac { 4 } { 7 } ) - ( - 2.5 )$.

答案： 【解析】：
(1) 先根据去括号法则：负负得正，可得$4 - ( - 3)=4 + 3$；再根据绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，可得$\vert - 5\vert = 5$，然后按照从左到右的顺序依次计算：
$\begin{aligned}&4 - ( - 3) + \vert - 5\vert\\=&4 + 3 + 5\\=&7 + 5\\=&12\end{aligned}$
(2) 先去括号，$-(-2.5)=2.5$，然后利用加法交换律和结合律进行简便计算，将同分母的分数结合在一起，小数结合在一起：
$\begin{aligned}&(-3\frac{3}{7}) + 12.5 + (-16\frac{4}{7}) - (-2.5)\\=&(-3\frac{3}{7}) + 12.5 + (-16\frac{4}{7}) + 2.5\\=&[(-3\frac{3}{7})+(-16\frac{4}{7})]+(12.5 + 2.5)\\=&-(3\frac{3}{7}+16\frac{4}{7}) + 15\\=&-20 + 15\\=&-5\end{aligned}$
【答案】：
(1)12；
(2)-5

练2-1 式子$- 3 - ( - 4 ) - ( + 5 ) + ( - 6 )$写成省略括号和加号的形式是 (D)
A.$- 3 - 4 - 5 - 6$
B.$- 3 + 4 + 5 - 6$
C.$- 3 + 4 - 5 + 6$
D.$- 3 + 4 - 5 - 6$

答案： D

练2-2 计算:
(1)$( - 0.5 ) + | - 3 \frac { 1 } { 4 } | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) + 2.75$; (2)$( - 27 ) - ( - 38 ) + ( - 38 ) - ( - 12 ) + ( + 49 )$.

答案： 解：
(1)原式$=(-\frac {1}{2})+|-3\frac {1}{4}|-(+7\frac {1}{2})+2\frac {3}{4}$
$=[(-\frac {1}{2})-7\frac {1}{2}]+(3\frac {1}{4}+2\frac {3}{4})$
$=-8+6$
$=-2$；
(2)原式$=-27+38-38+12+49$
$=-27+(38-38)+(12+49)$
$=-27+0+61$
$=34$．

1.把$- ( - 3 ) - 4 + ( - 5 )$写成省略加号和括号的形式,正确的是 (A)
A.$3 - 4 - 5$
B.$- 3 - 4 - 5$
C.$3 - 4 + 5$
D.$- 3 - 4 + 5$

答案： A

2.某水库一天早上的水位是$- 3.2 m$(注:警戒线水位记为$0 m$),由于天降大雨,到中午时水位升高了$5 m$,午夜时又降低了$3 m$,则午夜时该水库的水位是-1.2m.

答案： -1.2

3.计算:
(1)$( - 3 ) - ( - 5 ) = $2; (2)$0 - 7 = $-7; (3)$2 - 5 = $-3;
(4)$7.2 - ( - 4.8 ) = $12; (5)$( - 3 \frac { 1 } { 2 } ) - 5 \frac { 1 } { 4 } = $$-8\frac {3}{4}$; (6)$1 - ( - \frac { 1 } { 2 } ) = $$\frac {3}{2}$.

答案：
(1)2
(2)$-7$
(3)$-3$
(4)12
(5)$-8\frac {3}{4}$
(6)$\frac {3}{2}$

4.计算:
(1)$8 + ( - 26 ) - 13 + ( - 8 ) - ( - 2 )$; (2)$( - 4 ) + 2 \frac { 2 } { 3 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) + ( - 2 \frac { 2 } { 3 } )$.

答案： 解：
(1)原式$=[8+(-8)]-26-13+2$
$=-37$；
(2)原式$=[(-4)+(-\frac {1}{2})]+[2\frac {2}{3}+(-2\frac {2}{3})]$
$=-4\frac {1}{2}$．