《2025年预习新初一》

练 3 - 1 如果$2 - (m + 1)a + a^{n - 3}$是关于$a$的二次三项式,那么$m$,$n$应满足的条件是(D)
A.$m = 1$,$n = 5$
B.$m \neq 1$,$n ＞ 3$
C.$m = -1$,$n = 5$
D.$m \neq -1$,$n = 5$

答案： 练3-1 D

例 4 有下列各式：$m$，$-\frac{1}{3}ab$，$\frac{1}{b}$，$\frac{y - x}{2}$，$m^{2} - 4m + 3$，$\frac{x^{2} - 2y}{\pi}$，3，$y^{3} - 3y + \frac{1}{y}$，其中整式有（B）
A.7 个
B.6 个
C.4 个
D.3 个

答案： B

练 4 - 1 将下列代数式的序号填入相应的横线上.
①$a^{2}b + ab^{2} + b^{3}$；②$\frac{a + b}{2}$；③$-\frac{xy^{2}}{3}$；④ 0；⑤$-x + \frac{y}{3}$；⑥$\frac{2xy}{a}$；⑦$3x^{2} + \frac{2}{y}$；⑧$\frac{2}{x}$；⑨$\frac{x}{2}$.
(1)单项式：③④⑨；
(2)整式：①②③④⑤⑨；
(3)二项式：②⑤.

答案： 练4-1
(1)③④⑨
(2)①②③④⑤⑨
(3)②⑤

1. 多项式$-5x^{2}y - xy - x + 1$的次数和常数项分别是(A)
A.3,1
B.$-5$,1
C.2,1
D.6,1

答案： 1. A

2. 下列说法正确的是(B)
A.单项式$-2\pi a^{2}b的系数为-2$
B.多项式$2x^{2}y - xy$的次数为 3
C.单项式$2^{3}ab^{3}$的次数为 7
D.$\frac{3}{a}$是整式

答案： 2. B

3. 有下列各式：①$\frac{s}{50}$；②$\frac{x + y}{3}$；③$\frac{-4}{\pi}$；④$\frac{2}{x}$；⑤$\frac{1}{x + y}$；⑥$8y^{2} + 2x - 1$,其中是整式的是(D)
A.⑥
B.①②⑥
C.①②③④
D.①②③⑥

答案： 3. D

4. 在代数式$\frac{1}{2}ab$,$\frac{a + b}{2}$,$ab^{2} + b + 1$,$-9$,$\frac{1}{x}$,$x^{3} + x^{2} - 3$中,多项式有(B)
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： 4. B

5. 代数式：$\frac{a^{2}b}{2}$,$-2xy$,$-\frac{2}{a}$,0,$2m - 3$,其中单项式的个数为______3.

答案： 5. 3

6. 易错题 多项式$-\frac{1}{2}x^{2} - (a - 1)x + 7是关于x$的二次三项式,则$a$的取值范围为$ a \neq 1 $.

答案： 6. $ a \neq 1 $