《2025年预习新初一》

1. 下面各式中,符合书写要求的是 (D)
A.$1\frac{1}{3}a$
B.$1x$
C.$x5y$
D.$2(x + y)$

答案： D

2. 下列各式中,不是代数式的是 (C)
A.$-3$
B.$a^{2} - 2a$
C.$2x + 3 = 0$
D.$2x$

答案： C

3. 一个两位数的个位上的数字为$m$,十位上的数字为$n$,则这个两位数表示为$10n+m$。

答案： $10n+m$

4. 甲、乙两地之间公路全长260 km,一辆汽车从甲地开往乙地,原计划行驶速度为$v$ km/h,因为临时有新任务,现将汽车的行驶速度增加5 km/h,那么汽车加快速度后从甲地到乙地可以早到$(\frac {260}{v}-\frac {260}{v+5})$h。

答案： $(\frac {260}{v}-\frac {260}{v+5})$

5. 下列图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成的,图1中有3个正方形,图2中有5个正方形,图3中有7个正方形,图4中有9个正方形,……,按照此规律,图$n$中有$(2n+1)$个正方形。(用含$n$的代数式表示)

答案： $(2n+1)$

6. 如图,在长和宽分别是$a$,$b的长方形纸片的四个角处都剪去一个边长为x$的正方形,当$a = 12$,$x = 3$,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时,长方形的宽$b$为______9。

答案： 9

7. 按如图所示的程序计算,若开始输入$x = 6$,则最后输出的结果为105。

答案： 105

8. 一所住宅的建筑平面图如图所示(图中长度单位：m),分为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个区域。
(1) 求这所住宅的建筑面积；(用含$x$的式子表示)$x^{2}+2x+18$
(2) 铺$1m^{2}$地砖的平均费用为120元,当$x = 4$时,求给这所住宅铺地砖的总费用。5040元

答案： 解:
(1) 这所住宅的建筑面积:$2x+x^{2}+2×3+3×4=(x^{2}+2x+18)m^{2}$;
(2) 将$x=4$代入$x^{2}+2x+18$得
$4^{2}+2×4+18$
$=16+8+18$
$=42$,
$42×120=5040$(元).
答: 给这所住宅铺地砖的总费用为5040元.